Han er sønn av bankmann Arild Knudsen og økonomisjef Ranveig Mette Knudsen (født Andersen).[3] Moren ledet FrPs fylkestingsgruppe i Buskerud 1994–1999.[4] Etter handelsgymnas og handelsskole i Drammen arbeidet han i et reklamebyrå og utdannet han seg til diplomøkonom ved BI. Han ledet også FpU i Drammen 1985–1989. Knudsen ble i 1989 journalist i Morgenbladet, hvor Hroar Hansen, som også var varaordfører i Drammen for FrP, var eier og redaktør. Knudsen sluttet da Hansen solgte avisen i 1993. I 1994 ble Knudsen ansatt som konsulent i Aetat.[3]
Etter Stortinget tok han videreutdanning i ledelse. I 2014 ble Knudsen ansatt som kommunalsjef for teknisk og utvikling i den felles administrasjonen for Røyken og Hurum kommuner.[7]
Etter kommunevalget i 2023 ble Ulf Erik Knudsen valgt som varaordfører for Drammen kommune.[8]