La Kup Maršala Tita 1958-1959 fu la 12ª edizione della Coppa di Jugoslavia. 1677 squadre parteciparono alle qualificazioni[1]: 856 dalla Serbia, 449 dalla Croazia, 193 dalla Bosnia Erzegovina, 84 dalla Macedonia, 76 dalla Slovenia e 19 dal Montenegro.[2]
31 squadre furono quelle che raggiunsero la coppa vera e propria, che si disputò dal 7 dicembre 1958 al 23 maggio 1959.[3]
Il trofeo fu vinto dalla Stella Rossa (al secondo successo consecutivo), sconfiggendo in finale il Partizan. Per i biancorossi fu il quinto titolo in questa competizione[4], facendo anche l'accoppiata campionato-coppa.
Queste due partite disputate dal Orijent:[5]
Orijent - Uljanik Pula 5-1
Lokomotiva Zagabria - Orijent 5-0
Queste alcune delle partite della coppa di Voivodina:[6]
Proleter Zrenjanin - Radnički Zrenjanin 4-3
Proleter Zrenjanin - Rusanda Melenci 6-2
Proleter Zrenjanin - Mačva Šabac 5-2
Jedinstvo Mladenovac - Proleter Zr. 3-2
Squadre qualificate
Le qualificazioni iniziarono il 10 settembre 1959. Fra le qualificate ci fu il Borac di Titograd, squadra militare della Guarnigione JNA della città.[7]
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