A vallás tiszteletét családi hátterében hordozta: édesapja mélyen vallásos katolikus sváb iparos (fazekas és kályhakészítő[4][5]) volt, és édesanyja is hithű katolikus családból származott, akik a ma Burgenlandhoz tartozó Répcebónyán éltek. Vezetéknevét 1940-ben változtatta Lékaira.[4]
VI. Pál pápa1974. február 5-én megüresedettnek nyilvánította az esztergomi érseki széket,[7] Mindszenty József lemondására hivatkozva. Utódot ugyan nem nevezett ki Mindszenty életében, de már 1973-tól folytak a tárgyalások az Apostoli Szentszék és a magyar állam között az érseki szék betöltéséről. A szóba jöhető személyek alapos megrostálása után Lékai marad az egyetlen lehetséges jelölt, akinek – korabeli iratok alapján – „a munkában tanúsított komolyságát, hatékonyságát, munkabírását, intellektuális adottságait, értelmességét valamennyien becsülik”. Balogh Margit történész szerint „a szóba jöhető püspökök közül a kommunista diktatúrával való barátkozásban ő kompromittálta magát a legkevésbé.”[6] A Magyar katolikus lexikon szerint Lékai már 1974 februárjától apostoli kormányzóként irányította az egyházmegyét.[4] (Előtte, 1971. szeptember 28. és 1974. február 5. között, azaz Mindszenty József Magyarországról való távozásától az érseki székből való felmentéséig, Kisberk Imreszékesfehérvári segédpüspök látta el az Esztergomi főegyházmegye vezetését is apostoli adminisztrátorként.)
Az új érseknek úgy kellett helyreállítania a hitélet alapvető pasztorációs, intézményes és jogi feltételeit, hogy eközben az ateista állammal minél kevésbé konfrontálódjon. Az egyházi tisztségek betöltését rendkívül szigorú jogszabályok nehezítették: a hatályos, 1957-es törvényerejű rendelet szerint nemcsak a püspöki, de a papi (kivéve a kisebb vidéki plébánosi és kápláni szolgálatokat), teológiai professzori és egyházi középiskolai igazgatói posztok betöltését, az áthelyezéseket és a leváltásokat is állami jóváhagyáshoz kötötték.[6]
A Kádár-korszak egyházpolitikáját képviselő Állami Egyházügyi Hivatallal (ÁEH) az együttműködés útját választotta. Ez összhangban volt a Vatikán keleti politikájával, a VI. Pál pápa és Agostino Casaroli államtitkár által képviselt iránnyal.[6]„Az egyház a néppel együtt megtalálta új helyét a szocialista társadalomban…” – fogalmazott bíboros-prímásként tett első nyilatkozatában. Nyilvános megszólalásaiban gyakran beszélt az állam és a római katolikus egyház közötti viszony normalizálódásáról, noha nyugati egyházi megfigyelők szerint az ateista állam egyházpolitikáját a főpásztor regnálása alatt is a békepapi mozgalmat elutasító klérus nyílt vagy burkolt kényszerítése, illetve a szabad vallásgyakorlás korlátozása jellemezte. Kritikusainak válaszul VI. Pál pápa „realitásokhoz igazodó” politikájának iránymutatásait ajánlotta. „A magyar állam és a katolikus egyház között kialakult jó viszony és a nemzeti összefogás elmélyítéséért, valamint a hazai és nemzetközi béketörekvések érdekében végzett kimagasló tevékenységéért” az MSZMP XII. pártkongresszusán a Magyar Népköztársaság zászlórendjének rubinokkal ékesített kitüntetésében részesült.[9]
Együttműködési szándékát bizonyos tekintetben a vallással való együttélésre kénytelen-kelletlen berendezkedő ateista állam képviselői respektálták, kéréseit könnyebben teljesítették. Miklós Imre, az ÁEH elnöke Kálmán Peregrin ferences történész szerint figyelmességként anyagi kérdések rendezésével vagy egy-egy ügy elintézésével segítette a főpapokat. A kis engedményeknek, a vallásüldözés enyhítésének ára ugyanakkor az volt, hogy a klérus (ritka kivételekkel, mint Endrey Mihály váci vagy Udvardy József szeged-csanádi püspök) gyakorlatilag önként alárendelte magát az államnak. A püspöki konferencia üléseit nemcsak lehallgatták, de a napirendet is az ÁEH határozta meg. A püspökök gyakran utólag vállalhatatlan nyilatkozatokra, lépésekre kényszerültek. A kommunista hatóságokkal való túl jó viszony negatív következményei a rendszerváltás után is érezhetők voltak, az egyházvezetés egyre messzebb került a hívektől.[6]
"A megnyesett fa kizöldül". Portré Dr. Lékai Lászlóról. Az 1983. május 18-án bemutatott dokumentumfilm alapján; szerk. Halák László; RTV-Minerva–Szt. István Társulat, Budapest, 1984