1940. december 1-jén szentelték pappá, Pécsett. 1942-ben „magna cum laude” doktorált Rómában. 1943-tól Újpetrén volt káplán. 1952-től a Győri szemináriumban tanított.
1956-tól a budapesti Hittudományi Akadémia fundamentális teológia tanára volt. 1961. február 24-én a pécsi egyházmegye káptalani helynökévé választották.
Püspöki pályafutása
1964. szeptember 15-én kinevezték melzi címzetes püspökké és apostoli kormányzóvá. 1964. október 28-án Budapesten püspökké szentelték.[2]
1964-ben és 1965-ben részt vett a II. vatikáni zsinat harmadik és negyedik ülésszakán. „Cserháti részt vehetett a II. vatikáni zsinat harmadik (1964. szeptember 14. – november 21.) és negyedik (1965. szeptember 14. – december 8.) ülésén, így személyes élményeivel gazdagon adhatta tovább az Egyház tanítását. Tankönyvet azonban nem adott ki, de nyomtatásban mégis megjelent egy írása az Egyházról és egy elemzése a zsinatról.” (Forrás: Kránitz Mihály)
1969. január 10-től pécsi megyés püspök volt. Segédpüspökei: dr. Endrey Mihály (1972–1975), dr. Belon Gellért (1982–1987), valamint Mayer Mihály (1988–1989, utóda a megyéspüspöki székben). Főleg német és osztrák kapcsolatai révén sikerült több templomot felújíttatnia. 1970-től A Magyar Püspöki Kar titkára.[2]
Kránitz Mihály. A fundamentális teológia megújítása a II. vatikáni zsinat szellemében dr. Szennay András professzor, a Hittudományi Akadémia Alapvető Hittan tanszékén
