Versenyzői pályafutását gokartozással kezdte. 2008-ban második helyen zárta a spanyol bajnokságot. 2009-ben megnyerte a junior monacói gokart-kupát.[2]
Formula BMW
2010-ben az EuroInternational csapatával vett részt a Formula BMW bajnokság versenyein, valamint részese lett a Red Bull Junior Team programjának, ami későbbi karrierje szempontjából meghatározó előrelépésnek bizonyult. Az európai Formula BMW-bajnokságban egy, a csendes-óceáni sorozatban két futamgyőzelmet szerzett. Az év végi összesítésben 227 ponttal az európai bajnokság 4. helyén végzett.
Formula Renault 2.0
Jó eredményeire figyelemmel 2011-re leszerződtették a Formula Renault 2.0 sorozatba, a Koiranen Motorsport istállóhoz. Az Európa-kupában 2. lett, az Észak-európai kupában pedig 20 versenyből 8-at megnyerve bajnok lett.
Formula–3
2012-ben újabb szintet lépett, és immár a Formula–3-ban versenyezhetett, a Carlin istálló versenyzőjeként. A brit szériában öt futamgyőzelemmel a 6., az Euroseries-ben a 9., a Formula–3 Európa-bajnokságban pedig egy futamgyőzelemmel a 6. helyen végzett.
GP3
2013-ban a GP3-ban folytatta, az MW Arden csapat tagjaként,[3] és éves összesítésben végül a 10. helyen zárt.
Formula Renault 3.5
Már 2013-ban elindult a Formula Renault 3.5 bajnokság kilenc futamán a Zeta Corse versenyzőjeként, majd 2014-re a DAMS istállótól kapott szerződést. Ez meghozta az átütő sikert: tizenegy futamból ötöt megnyerve Sainz megnyerte a bajnokságot.[2] Kiváló eredményeinek köszönhetően a Red Bull bejelentette, hogy 2015-től a "fiókcsapat", a Scuderia Toro Rosso egyik autóját ő fogja vezetni.
Az első év még a betanulásról szólt, melynek során a fiatal versenyzőnek mindössze 18 pontot sikerült elérnie, jócskán elmaradva még nála is ifjabb holland csapattársától, Max Verstappentől.
A 2016-os év már sokkal jobban sikerült: 46 pontot gyűjtött össze, a Red Bulltól érkező új csapattársat (a Verstappennel a negyedik futamot követően helyet cserélt, és ezért némiképp demotivált orosz Danyiil Kvjatot) jócskán megelőzve.
2017-et is a Toro Rosso istállónál kezdte meg[5] és igen magabiztos versenyzést mutatott be, ismét jelentősen felülmúlva az orosz teljesítményét. A 16. futam után a Renault-tól kapott szerződésért mégis otthagyta a Toro Rossót,[6] és új autójával már első futamán a 7. helyen végzett. Az éves összesítést a 12. helyen zárta, amivel megelőzte ugyan Renault-s csapattársát, Nico Hülkenberget, ez azonban a Toro Rossótól hozott pontoknak volt köszönhető, az utolsó négy futamon ugyanis Carlos (az említett 7. hellyel) 6, míg Nico 9 pontot gyűjtött össze.
2018-ban a Renault párosa változatlan maradt,[7] Carlos pedig ismét kikapott csapattársától: míg utóbbi 69 ponttal a 7., ő 53 ponttal a 10. helyen végzett.
2019-re át is szerződött a McLaren csapatához,[8] ami igen jó döntésnek bizonyult. Az évadban végig nagyon stabilan versenyzett, sőt a brazil nagydíjon - igaz, Lewis Hamilton öt másodperces büntetése miatt, de - összejött élete első dobogós helyezése is. Az összesítésben nemcsak a "kiscsapatok" versenyzői közül zárt az élen, hanem összetett 6. helyével azt a Pierre Gasly-t is sikerült egy ponttal felülmúlnia, aki az idény első tizenkét versenyén még a Red Bull versenyzője volt.[9]