בראחה גדל במחלקת הנוער של ריאל ואיאדוליד מעיר הולדתו. בעונת 1993/1994 החל בראחה את הקריירה הבוגרת בוואיאדוליד ב', קבוצת המילואים של המועדון ששיחקה בליגה השלישית. ב-18 בספטמבר1993, לאחר שתי הופעות במדי קבוצת המילואים ולקראת המחזור השלישי בליגה הבכירה, הוקפץ בראחה לקבוצה הבוגרת של המועדון ופתח בהרכבה במשחקה הביתי מול סביליה. בראחה שיחק לאורך כל המשחק, ואף כבש את שער הבכורה שלו במועדון. עד לסיום העונה ערך בראחה חמש הופעות בקבוצה הבוגרת, במקביל להיותו שחקן הרכב קבוע בקבוצת המילואים, לה סייע להינצל מירידה בפלייאוף בסיום העונה.
בראחה פתח גם את עונת 1994/1995 בסגל קבוצת המילואים, בה שיחק באופן סדיר. מינויו של פרננדו רדונדו לתפקיד מאמן הקבוצה הבוגרת כחודשיים לסיום העונה הביא לשינוי במעמדו של בראחה במועדון. הוא הוקפץ לסגל הקבוצה הבוגרת, ופתח בהרכב בכל תשעת המחזורים האחרונים בליגה הבכירה. בעונת 1995/1996, שנפתחה תחת המאמן רפאל בניטס, כבר שיחק בראחה בקבוצה הראשונה של המועדון באופן בלעדי. הוא רשם 27 הופעות ליגה באותה עונה, מתוכן 12 בהרכב, וכבש שער ליגה אחד.
לקראת עונת 1996/1997 חתם בראחה במדי הדאבליסטית הטרייה, אתלטיקו מדריד, והועבר ישירות לקבוצת המילואים של הקבוצה, אתלטיקו מדריד ב' מליגת המשנה. במשך שתי עונות מלאות בהן היה לשחקן הרכב בקבוצה שסיימה במרכז הטבלה. בעונת 1998/1999, עונתו השלישית בקבוצת המילואים, הפגין בראחה יכולת מרשימה ועד למחזור ה-21 בליגת המשנה כבש שבעה שערים והיה ממובילי הקבוצה שנאבקה בצמרת הטבלה. ב-2 בפברואר1999 זכה בראחה להופעה ראשונה במדי הקבוצה הבוגרת. כשאריגו סאקי, מאמן הקבוצה, הכניס את בראחה במקומו של ז'וניניו פאוליסטה חמש דקות לסיום ההפסד בגביע, 1-0 לריאל סוסיאדד. חמישה ימים אחר כך, ב-7 בפברואר, ערך את הופעת הבכורה שלו במדי אתלטיקו בליגה הבכירה. הוא עלה כמחליף במחצית המשחק בו הפסידה אתלטיקו 1–2 בחוץ לסלמנקה. עד לסיום העונה המשיך בראחה לשחק במקביל בקבוצה הראשונה ובקבוצת המילואים. הוא הספיק לרשום שמונה הופעות ליגה במדי הקבוצה הראשונה, בהן כבש שער אחד, ו-25 הופעות ליגה במדי קבוצת המילואים, בהן הצטיין עם 11 שערים שסייעו לקבוצתו לסיים במקום השני בטבלה.
בעונת 1999/2000, שהחלה תחת המאמן קלאודיו ראניירי, עבר בראחה באופן בלעדי לקבוצה הראשונה של המועדון. בראחה השתלב בקבוצה וערך 26 הופעות ליגה, מתוכן 17 בהרכב הפותח, וכבש שלושה שערי ליגה. אתלטיקו, שעוד ייצגה את ספרד בגביע אופ"א באותה עונה, הפתיעה לרעה וירדה לליגת המשנה בסיום העונה, כשסיימה במקום ה-19 בלבד.
לקראת עונת 2000/2001 עבר בראחה לתחנה המשמעותית ביותר בקריירה שלו, ולנסיה. המאמן הארגנטינאיהקטור קופר, שהוביל את הקבוצה לגמר ליגת האלופות 2000, החתים את בראחה כחיזוק למרכז המגרש עם עזיבתם של ג'רארד לופס וחבייר פארינוס. בראחה השתלב היטב בקבוצה, רשם 35 הופעות ליגה בעונת הבכורה שלו, וסייע לקבוצתו להעפיל לגמר ליגת האלופות 2001 בפעם השנייה ברציפות. בראחה פתח במשחק הגמר, בו פגשה ולנסיה את באיירן מינכן. הוא שיחק לאורך כל המשחק וההארכה, שהסתיימו בשוויון 1-1. הוא היה הבועט החמישי של ולנסיה בדו-קרב בעיטות עונשין ודייק בבעיטה, אך לאחר שבע בעיטות נכנעה ולנסיה בתוצאה 4–5.
בראחה התאחד עם המאמן רפאל בניטס, מאמנו לשעבר בוואיאדוליד, כשהאחרון התמנה למאמן ולנסיה לקראת עונת 2001/2002. עם זאת, בראחה החמיץ את פתיחת העונה עקב פציעה, וחזר למגרשים רק בחודש דצמבר. תרומתו של בראחה הייתה מכרעת בשלבי סיום העונה. בשמונה המחזורים האחרונים של העונה כבש בראחה שישה שערים, שסייעו לקבוצתו להשיג שבעה ניצחונות. הוא סיים כמלך השערים של הקבוצה בליגה עם שבעה כיבושים, והוביל את קבוצתו לזכייה באליפות ספרד לראשונה מזה 31 שנים. בראחה הוסיף לפרוח תחת בניטס בעונת 2003/2004. הוא רשם 35 הופעות ליגה בהן כבש שמונה שערים, בדרך לזכייה באליפות נוספת, שנייה בקריירה. במקביל, זכה עם קבוצתו בגביע אופ"א לראשונה בתולדותיה. ולנסיה, עם בראחה בהרכב, ניצחה במשחק הגמר 2-0 את אולימפיק מרסיי בדרך לזכייה בתואר. בפתיחת עונת 2004/2005 שב בראחה לשתף פעולה עם קלאודיו ראניירי שהתמנה למאמן הקבוצה. העונה נפתחה עבר ולנסיה עם זכייה בסופר קאפ האירופי, לאחר ניצחון 1–2 על פורטו. בראחה פתח בהרכב וכבש את השער הראשון במשחק.
בהמשך הקריירה סבל בראחה לעיתים קרובות מפציעות שהשביתו אותו לתקופות ארוכות. בעונת 2006/2007 נאלץ לשחק 14 משחקי ליגה בלבד לאחר שהיה פצוע במרבית שלבי העונה. עם זאת, עונה אחר כך סייע בראחה לקבוצתו לזכות בגביע הספרדי לאחר שכבש בחצי הגמר מול ברצלונה, ופתח בהרכב בניצחון קבוצתו 1–3 על חטאפה בגמר. עונתו האחרונה בקריירה הייתה עונת 2009/2010, שאת רובה בילה על הספסל עקב פציעות. הוא פתח בהרכב במשחק האחרון של העונה, בו גברה ולנסיה 0–1 על טנריפה, והוחלף בדקות הסיום כדי לזכות בקימת כבוד מהקהל הביתי במסטאייה. זמן קצר לאחר מכן פרש בראחה מכדורגל בגיל 35, לאחר שלבש את מדי ולנסיה במשך עשר עונות, רשם במדיה 263 הופעות ליגה בהן כבש 41 שערים.
קריירה בינלאומית
הופעת הבכורה של בראחה במדי נבחרת ספרד נערכה ב-7 באוקטובר2000, תחת המאמן חוסה אנטוניו קמאצ'ו. בראחה עלה כמחליף בדקה השלושים בניצחונה של ספרד 0–2 על ישראל במסגרת מוקדמות מונדיאל 2002. ארבעה ימים אחר כך פתח בראחה בהרכב, כשספרד התארחה אצל אוסטריה במסגרת המוקדמות. באותו משחק כבש בראחה את שער הבכורה שלו במדי ספרד, בדרך לשוויון 1-1 בסיום.
בראחה זומן על ידי קמאצ'ו לטורניר מונדיאל 2002 ביפן וקוריאה הדרומית. בראחה פתח בהרכב במשחקה הראשון של ספרד בטורניר, בו גברה 1–3 על סלובניה, ובמשחק השני בו גברה באותה התוצאה על פרגוואי. הוא זכה למנוחה בניצחונה של ספרד 2–3 על דרום אפריקה, לקראת שלבי הנוקאאוט. בשלב שמינית הגמר חזר בראחה להרכב, ושיחק לאורך כל המשחק וההארכה מול אירלנד, במשחק שהסתיים בשוויון 1-1 והוכרע בדו-קרב בעיטות עונשין. בראחה כבש בבעיטה השנייה של ספרד, בדרך לניצחון 2–3. ברבע הגמר שוב נקלעה ספרד לדו-קרב פנדלים, הפעם מול קוריאה הדרומית המארחת, לאחר שוויון 0-0 בסיום. בראחה, שפתח ורשם הופעה רביעית בטורניר, כבש את הבעיטה השנייה של ספרד, אך נבחרתו נכנעה בסיום 3–5 והודחה מהטורניר.
בראחה היה שותף לטורניר מוקדמות יורו 2004 תחת המאמן החדש איניאקי סאס, ואף כבש במהלכו פעמיים בניצחון 0–3 על צפון אירלנד. ספרד סיימה במקום השני בבית, הדיחה בפלייאוף את נורווגיה והעפילה ליורו 2004 בפורטוגל. בראחה זומן על ידי סאס לטורניר הגמר, ופתח בהרכב בשני משחקיה הראשונים בטורניר, בהם גברה 0–1 על רוסיה ונפרדה בשוויון 1-1 מיוון, שסיימה לפניה בשלב הבתים וזכתה לבסוף בטורניר. בראחה עלה כמחליף במשחקה האחרון של ספרד בשלב הבתים, בו נוצחה 0–1 על ידי פורטוגל המארחת והודחה מהטורניר.
תחת המאמן לואיס אראגונס, היה בראחה שותף לטורניר מוקדמות מונדיאל 2006. משחקו האחרון במדי הנבחרת היה ב-16 בנובמבר2006, במשחק החוץ של ספרד מול סלובקיה במסגרת הפלייאוף על הכרטיס למונדיאל. השתיים נפרדו בשוויון 1-1, שהבטיח לספרד את המקום בטורניר הגמר, אליו לא זומן בראחה עקב פציעות שהשביתו אותו לאורך אותה עונה.
בסך הכול רשם בראחה 43 הופעות במדי ספרד, בהן כבש שבעה שערים.
קריירת אימון
בראחה החל את הקריירה המקצועית לקראת עונת 2011/2012, כשנה לאחר פרישתו. הוא חזר למועדון בו שיחק בעבר, אתלטיקו מדריד, כשהצטרף לצוות המקצועי בראשותו של המאמן גרגוריו מנסאנו. לאחר כחצי שנה בלבד, בדצמבר 2011, הוחלף מנסאנו בדייגו סימאונה, ובראחה סיים את תפקידו במועדון.
בראחה חזר למועדון בו פרש, ולנסיה, בקיץ 2013 כשהתמנה לתפקיד מאמן הנוער של המועדון. במהלך תפקידו אף שימש כמאמן זמני בקבוצת המילואים של המועדון, ולנסיה מסטאייה מהליגה השלישית.
לקראת עונת 2015/2016 התמנה בראחה לתפקידו הראשון כמאמן ראשי, כשהיה למאמן אלצ'ה מליגת המשנה. עונה קודם לכן שיחקה אלצ'ה בליגה הבכירה וסיימה במקום ה-13 במרכז הטבלה, אך הורדה לליגת המשנה עקב קשיים כלכליים. בראחה הוביל את אלצ'ה למקום ה-11 בטבלת ליגת המשנה, והתפטר מתפקידו עם סיום העונה בעקבות קשיים במשא ומתן על חידוש החוזה.