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De parents commerçants, Brice Fournier grandit à Saint-Priest, dans l'est de Lyon. Après l'obtention de son baccalauréat, il entre en classe préparatoire HEC et intègre un an plus tard l’École supérieure de commerce de Lyon. La suite de ses études se passe à l’étranger, plus particulièrement en Espagne, Angleterre et États-Unis. Il obtient un BA en Gestion & Marketing à l’université de Canterbury, un MBA à la Fordham Business School de New York, puis un diplôme du GIA (Gemological Institute of America) de New York. En 1998, il ouvre un restaurant thaï au cœur de Paris, Le Livingstone. Il ouvre un second restaurant en dans le 5e arrondissement de Paris, qu'il revend en 2011. La même année, il transforme son restaurant thaï du 1er arrondissement en Steakhouse New-Yorkais, puis le cède en . En il reprend la direction des « Puces du Canal » de Lyon jusqu'en novembre 2014. En août 2017, il ouvre un nouveau restaurant, le « Delicatessen », au centre de Lyon.
Sa carrière d'acteur débute à Lyon. Le metteur en scène Jean-Christophe Hembert lui propose un rôle au théâtre. C'est grâce à cette pièce qu'il rencontre Alexandre Astier, qui deviendra un ami. C'est donc tout naturellement qu'il lui offre le rôle de Kadoc dans la série Kaamelott dès 2004.
Il obtient son premier rôle important au cinéma dans le film À l'origine de Xavier Giannoli (11 nominations aux César du cinéma 2010), présenté en compétition officielle lors du Festival de Cannes 2009. L'année suivante, il monte à nouveau les marches du Festival de Cannes 2010 avec le film La Meute, présenté hors-compétition en avant-première mondiale. En 2014 il obtient le prix du meilleur second rôle au Macabre Faire Film Festival de New York pour son rôle dans Extrême Pinocchio.