Schaumanin vanhemmat olivat olivat päätoimittaja, filosofian maisteri Josef August Schauman ja Maria Amalia Kuhlman. Hänen puolisonsa oli vuodesta 1915 kuolemaan saakka Agnes Aline Sofie de la Chapelle.
Schauman toimi Helsingin yliopiston kirjastossa vt. amanuenssina 1889–1893, amanuenssina 1893–1914, kirjastonhoitajana 1914–1918 ja ylikirjastonhoitajana 1918–1930. Hän oli Suomen tieteellisten seurain kirjastonhoitaja 1905–1914 ja Helsingin yliopiston kansantaloustieteen historian dosentti 1913–1914.
Schauman oli sukunsa edustaja aatelissäädyssä säätyvaltiopäivillä1897, 1899, 1900, 1904–1905 ja 1905–1906. Eduskuntaan hänen valittiin ensi kerran 1919. Siellä hän istui kuolemaansa saakka, vuoteen 1930, minä aikana hän ehti olla tarkastusvaliokunnan puheenjohtaja 1921–1922 sekä 1927–1928 ja ulkoasiainvaliokunnan johdossa 1928–1930.
Vuoden 1918 hallitusmuotokiistassa Schauman oli merkittävin tasavaltaa kannattanut RKP:n poliitikko – muun puolueen ollessa lähes yksimielisesti monarkian kannalla – ja hän kirjoitti vuonna 1924 aihetta käsitelleen kirjan Valtiomuototaistelu Suomessa 1918 : tosiasioita, mietelmiä ja muistoja.