Bäck oli varsinaiselta ammatiltaan pappi. Hän kirjoitti ylioppilaaksi vuonna 1894, minkä jälkeen hän suoritti teologian erotutkinnon vuonna 1901, jona vuonna hänet myös vihittiin papiksi, ja pastoraalitutkinnon vuonna 1903. Hän työskenteli Korsnäsin seurakunnan kirkkoherrana vuosina 1908–1925 ja Vöyrin seurakunnan kirkkoherrana vuosina 1925–1939. Hän oli myös Mustasaaren rovastikunnan lääninrovasti 1932–1939 ja virkaa tekevä lääninrovasti 1929–1932. Ennen kirkkoherruuttaan Bäck työskenteli kirkkoherran apulaisena Munsalassa 1901–1902 ja Tyrvään kirkkoherranviran armovuoden saarnaajana 1902–1904 sekä Suomen Luterilaisen Evankeliumiyhdistyksen palveluksessa, sihteerinä 1904–1906 ja yliasiamiehenä 1906–1908.[1]
Myös Bäckin vanhempi veli Johannes Bäck toimi Ruotsalaisen kansanpuolueen kansanedustajana, vuosina 1907–1914 ja 1917–1919[2]. Heidän vanhempansa olivat Johannes Bäck, evankelisen herätysliikkeen johtaja ja Tyrvään kirkkoherra, ja Hilda Charlotta Bäckström. Immanuel Bäckin puoliso oli Ilma Ellen Ottilia von Essen, jonka kanssa hän avioitui vuonna 1901. Heidän poikansa Helge Bäck toimi vuosina 1962–1973 Espoon ruotsinkielisen seurakunnan kirkkoherrana.[1][3]
