Mit dem Jahr 2016 stieg Jasper Stuyven neben Fabian Cancellara, der seine letzte Saison bestritt, zum Co-Kapitän bei den Klassikern auf. Nach Rang neun beim Omloop Het Nieuwsblad, gewann er Kuurne–Brüssel–Kuurne nach einem Solo über 17 Kilometer und zeigte im Anschluss auch beim E3 Harelbeke mit Platz fünf auf. Im selben Jahr ging er erstmals bei der Tour de France an den Start und belegte nach zwei sechsten Etappenrängen den 99. Gesamtrang. Im Jahr 2017 musste sich Jasper Stuyven im Sprint bei Kuurne–Brüssel–Kuurne nur dem Weltmeister Peter Sagan geschlagen geben, ehe er als Vierter nur knapp das Podium bei Paris–Roubaix verpasste. Mit dem Giro d’Italia 2017 ging der zwischenzeitlich 25-jährige Belgier auch bei der dritten der drei großen Landesrundfahrten an den Start. Auf der 6. Etappe belegte er im Sprint der Ausreißergruppe hinter dem Schweizer Silvan Dillier den zweiten Rang. Sein erster Saisonerfolg gelang ihm bei der BinckBank Tour, wo er die abschließende Etappe um Geraardsbergen gewann und seinen dritten Platz in der Gesamtwertung fixierte. Im Jahr 2018 fuhr Jasper Stuyven bei den belgischen Kopfstein-Pflasterrennen Omloop Het Nieuwsbald, E3 Harelbeke, Gent–Wevelgem und Dwars door Vlaanderen in die Top 10. Bei der Flandern-Rundfahrt und Paris–Roubaix folgten die Plätze sieben und fünf, ehe er zum zweiten Mal bei der Tour de France an den Start ging. Auf der 14. Etappe setzte sich Jasper Stuyven 32 Kilometer vor dem Ziel von der Ausreißergruppe ab, wurde jedoch im Schlussanstieg der Côte de la Croix Neuve eingeholt und belegte schlussendlich den dritten Etappenrang.[2] Nachdem er erneut eine Etappe der BinckBank Tour gewonnen hatte, folgten am Saisonende Siege bei den Eintagesrennen Grand Prix de Wallonie und Grote Prijs Jef Scherens, sowie Podiumsplatzierungen bei der Brussels Cycling Classic und dem Grand Prix Cycliste de Québec.
Im Jahr 2019 konnte Stuyven nicht an seine früheren Leistungen bei den Frühjahres-Klassikern anschließen. Er gewann jedoch die Gesamtwertung der Deutschland Tour. In der durch die COVID-19-Pandemie beeinflussten Saison des Jahres 2020 setzte er sich beim Omloop Het Nieuwsblad im Zweiersprint vor Yves Lampaert durch und gewann so sein erstes Eintagesrennen der UCI WorldTour.[3]
Sein bislang größter Erfolg gelang Jasper Stuyven zu Beginn des Jahres 2021, als er bei Mailand–Sanremo auf den letzten flachen drei Kilometern angriff und sich knapp vor den Verfolgern ins Ziel rettete.[4] Mit Rang vier verpasste er kurz darauf bei der Flandern-Rundfahrt einen weiteren Podiumsplatz bei einem Monument des Radsports, ehe er bei der Tour de France 2021 Zweiter der 7. Etappe wurde. Bei den Straßenradsport-Weltmeisterschaften, die in seiner Heimat Leuven ausgetragen wurden, musste er sich im Sprint um Platz zwei Dylan van Baarle und Michael Valgren geschlagen geben und verpasste so nur knapp eine Medaille. Zum Saisonabschluss stand er als Dritter auf dem Podium von Paris–Tours.
In den Jahren 2022 und 2023 folgten vereinzelt weitere Top-Platzierungen bei den Frühjahres-Klassikern, wobei er kein Straßenrennen gewinnen konnte. Dafür sicherte er sich im Jahr 2023 den belgischen Meistertitel im Gravel und siegte im Anschluss auch bei den Gravel-Europameisterschaften.[5] Im Jahr 2024 wurde Jasper Stuyven hinter dem Weltmeister Mathieu van der Poel Zweiter der E3 Saxo Classic und galt gemeinsam mit seinem Teamkollegen Mads Pedersen zum Favoritenkreis bei der Flandern-Rundfahrt und bei Paris–Roubaix. Wenige Tage vor den beiden Rennen war er jedoch in einen Massensturz bei Dwars door Vlaanderen involviert und erlitt einen Schlüsselbeinbruch.[6] In der 9. Etappe der Tour de France, die sich auf Schotterwegen rund um Troyes abspielte, attackierte er 12 Kilometer vor dem Ziel aus einer Spitzengruppe heraus, wurde aber auf dem letzten Kilometer noch überholt. Für das olympische Straßenrennen wurde er als Helfer von Remco Evenepoel und Wout van Aert nominiert.[7]