Baramidze übersiedelte 1998 mit seiner Familie – Eltern und zwei Schwestern – nach Deutschland, zunächst nach Hessen, später nach Thüringen und schließlich nach Dortmund. Hier wurde er vom Verein Dortmund-Brackel gefördert, trainiert wurde er zeitweise von Michael Bezold.[1]
Baramidze spielte in der Schachbundesliga in der Saison 2005/06 für die Solinger SG, von 2006 bis 2008 für den TSV Bindlach-Aktionär und von 2008 bis 2011 für Hamburger SK. Seit 2011 ist er für den SV Hockenheim im Einsatz. In der österreichischen 1. Bundesliga spielte er für den SK Hohenems, mit dem er 2014 Meister wurde und am European Club Cup 2008 teilnahm.[9] In der niederländischen Meesterklasse spielte Baramidze von 2003 bis 2005 für Utrecht und von 2005 bis 2007 für den Schaakclub Groningen, mit dem er 2007 niederländischer Mannschaftsmeister wurde, in Belgien von 2003 bis 2005 für den KSK 47 Eynatten, mit dem er 2005 belgischer Mannschaftsmeister wurde und am European Club Cup 2004 teilnahm.[9]