Чотири трикутних граней оточені трьома квадратами; три квадратні грані оточені трьома трикутними та однією квадратною гранями; три квадратні грані оточені трьома квадратними та однією шестикутною гранями; три квадратні грані оточені однією трикутною, двома квадратними та однією шестикутною гранями; шестикутна грань оточена шістьма квадратними гранями.
Має 27 ребер однакової довжини: 3+6= 9 ребер розташовані між двома квадратними гранями, 3+3+6=12 ребер — між трикутною та квадратною гранями, решта 6 — між квадратною та шестикутною гранями.
У подовженого трисхилого купола 15 вершин: 3 вершини оточені двома трикутними та двома квадратними гранями (почергово); 6 вершин оточені трикутною та трьома квадратними гранями; 6 вершин оточені двома квадратними та шестикутною гранями.
Подовжений трисхилий купол має вісь поворотної симетрії 3-го порядку, що проходить через центри трикутної та шестикутної паралельних граней; а також три площини дзеркальної симетрії, що проходять через вісь купола та середини сторін нижньої (шестикутної) основи.
Подовжений трисхилий купол не належить до елементарних багатогранників Джонсона [2]:Стор.174, так як його можна розділити площиною на два менших опуклих багатогранника з правильними гранями, а саме на трисхилий купол (J3) та рівносторонню шестикутну призму.
Центр мас подовженого трисхилого купола лежить на його осі симетрії на відстані від нижньої (шестикутної) основи [3].
Координати вершин
Координати вершин подовженого трисхилого купола з довжиною ребра a = 1: [4]
, — ці координати визначають три вершини верхньої трикутної грані.
, , — ці координати визначають шість вершин, що лежать між верхньою (трикутною) та нижньою (шестикутною) паралельними гранями.
, , — ці координати визначають шість вершин нижньої (шестикутної) грані.
При цьому вісь симетрії подовженого трисхилого купола співпадає з віссю координат Oz, а площина координат xOz співпадає з однією з площин симетрії багатогранника.
Двоїстий багатогранник
Подовжений трисхилий купол не має канонічно-двоїстого багатогранника (середньовписані сфери обох багатогранників співпадають).
Його топологічно-двоїстий може бути побудований лише загальним чином (кожній грані початкового багатогранника відповідає вершина двоїстого, кожній вершині початкового — грань двоїстого, з дотриманням симетрії початкового багатогранника), а тому форми та розміри двоїстого багатогранника до початкового подовженого трисхилого купола можуть різнитися.
Двоїстий багатогранник до подовженого трисхилого купола (3-D модель, dJ18),