Шестикутна призма
Шестикутна призма — призма з шестикутною основою. У цього многогранника 8 граней , 18 ребер і 12 вершин [1] .
До загострювання багато олівців мають форму довгої шестикутної призми[2] .
Напівправильний (або однорідний) многогранник
Якщо всі бічні грані однакові, шестикутна призма є напівправильним многогранником , більш загально, однорідним многогранником і четвертою призмою в нескінченній множині призм, утворених прямокутними бічними гранями і двома правильними основами. Призму можна розглядати як зрізаний шестигранний осоедр , поданий символом Шлефлі t{2,6}. З іншого боку, його можна розглядати як прямий добуток правильного шестикутника на відрізок , що подається як {6}×{}. Двоїстим многогранником шестикутної призми є шестикутна біпіраміда [en] .
Групою симетрії прямої шестикутної призми є D6h з порядком 24, а групою поворотів є D6 з порядком 12.
Об'єм
Як і для більшості призм, об'єм правильної шестигранної призми можна знайти множенням площі основи (з довжиною сторони
a
{\displaystyle a}
) на висоту
h
{\displaystyle h}
, що дає формулу[3] :
Симетрія
Топологія однорідної шестикутної призми може мати геометричні варіації з низькою симетрією:
Симетрія
D6h , [2,6], (*622)
C6v , [6], (*66)
D3h , [2,3], (*322)
D3d , [2+ ,6], (2*3)
Конструкція
{6}×{},
t{3}×{},
s2 {2,6},
Малюнок
Порушення
Як частина просторових мозаїк
Шестигранна призма присутня як комірка в чотирьох призматичних однорідних опуклих стільниках [en] у тривимірному просторі:
Шестигранні призми є також тривимірними гранями чотиривимірних однорідних многогранників [en] :
Пов'язані многогранники і мозаїки
Однорідні шестикутні діедричні сферичні багатогранники
Симетрія : [6,2] , (*622)
[6,2]+ , (622)
[6,2+ ], (2*3)
{6,2}
t{6,2}
r{6,2}
t{2,6}
{2,6}
rr{2,6}
tr{6,2} [en]
sr{6,2}
s{2,6}
Двоїсті їм багатогранники
V62
V122
V62
V4.4.6 [en]
V26
V4.4.6 [en]
V4.4.12
V3.3.3.6 [en]
V3.3.3.3
Цей многогранник можна вважати членом послідовності однорідних многогранників з кутовою фігурою (4.6.2 p) і діаграмою Коксетера — Динкіна . Для p <6 членами послідовності є усічені у всіх кутах многогранники (зоноедри ), і вони показані нижче як сферичні мозаїки . Для p >6 вони є мозаїками гіперболічної площини починаючи зі зрізаної трисемикутної мозаїки [en] .
*n 32 мутації за симетрією повністю зрізаних мозаїк: 4.6.2n
Симетрія*n 32 [en] n ,3[en]
Сферична
Евклідова [en]
Компактна гіперболічна
Паракомп.
Некомпактна гіперболічна
*232 [2,3]
*332 [3,3]
*432 [4,3]
*532 [5,3]
*632 [6,3]
*732 [7,3]
*832 [8,3]
*∞32 [∞,3]
[12i,3]
[9i,3]
[6i,3]
[3i,3]
Фігури
Конфігурація
4.6.4
4.6.6
4.6.8
4.6.10
4.6.12 [en]
4.6.14 [en]
4.6.16 [en]
4.6.∞ [en]
4.6.24i
4.6.18i
4.6.12i
4.6.6i
Двоїста
Конфігурація грані
V4.6.4 [en]
V4.6.6 [en]
V4.6.8 [en]
V4.6.10
V4.6.12 [en]
V4.6.14 [en]
V4.6.16 [en]
V4.6.∞
V4.6.24i
V4.6.18i
V4.6.12i
V4.6.6i
Див. також
Примітки
Посилання