Море Парів володіє примітною системою розломів. Величезна (близько 200 км завдовжки) тріщина Аріада, що проходить південніше кратера Юлій Цезар по материковому масиву, продовжується по дну Моря Парів. Паралельно їй розташована ще одна тріщина, Гігін, трохи менша за довжиною, посередині якої знаходиться кратер Гігін. На дні обох тріщин у великі телескопи видно безліч дрібних кратерів. У південній частині Моря Парів, поруч із кратером Тріснеккер, глибокі вузькі тріщини, що йдуть в іншому напрямку.