Lassgård växte upp i Östersund på Rådhusgatan 110 på Söder samt i Odensala. Han gick bland annat i skola på Fagervallskolan och Österängsskolan. Han gjorde sin militärtjänst vid I 5 i sin hemstad Östersund 1974–1975, med befattning som kvartermästare.
Lassgård fick sitt stora genombrott som filmskådespelare i Min store tjocke far (1992).[4] Filmen gav honom Guldbaggen för bästa manliga huvudroll.[4] Han porträtterade den hetlevrade och temperamentsfulle kriminalpolisen Gunvald Larsson i filmserien om kommissarie Martin Beck med Gösta Ekman i huvudrollen som spelades in på 1990-talet. Han spelade den nyfikne potatishandlaren i filmen med samma namn från 1996 regisserad av Lars Molin.
Mellan 1982 och 2021 var han gift med Birgitta Lassgård. De träffades på Skånska teatern i Landskrona i slutet av 1970-talet och har tre barn tillsammans.