Рођен је у Шапцу од оца Александра и мајке Живане као јединац.[1] Студије глуме уписује 1974. године на Факултету драмских уметности у Београду. Током студентских дана активно се укључује у карате спорт код Радомира Мудрића, који је био репрезентативац Југославије. Лечић у том периоду постаје његов ученик. Данас је носилац високог појаса мајсторства 5. дан (јо-дан).[2]
Дипломирао је 1978. године у класи професора Миње Дедића. Својом дебитантском улогом Фикрета у филму „Специјално васпитање“ (1977) Горана Марковића, поставља параметре за даље тумачење неприлагођених особа. Посебно се истиче одлучним, бескомпромисним ликовима, чврсто увереним у исправност својих поступака. Веома запажену и истакнуту улогу остварио је у ТВ серији „Сиви дом“ (1984), режисера Дарка Бајића. Врло је успешан и у позоришту, за шта је био вишеструко награђиван. Један је од оснивача најзначајнијих алтернативних позоришних група које су битно утицале на позоришни живот у земљи. Члан је Југословенског драмског позоришта од 1980. године.
Оснивач је јединственог едукативног центра Лекарт са циљем да се помогне сваком човеку без обзира на године и професионално искуство да открије себе у свету уметности. У едукативном центру води одсек "Програм глума и режија". Имао је звање редовног професора на Академији лепих уметности и мултимедија, где је такође био и Продекан за развој.[3][4]
Био је предводник фракције Демократске странке која је 2020. покушала да смени тренутно руководство на челу са Зораном Лутовцем, а затим да нелегитимно преотме руковођење странком. Министарство државне управе и локалне самоуправе је у фебруару 2021. одбацило захтев Лечића да буде уписан као председник ДС-а у Регистру политичких странака.[5] Након тога, заједно са неколицином бивших чланова ДС-а, оснива покрет Демократе Србије.[6]
Бранислав Лечић је био Амбасадор Фондације „Тијана Јурић” до марта 2021, када је искључен због оптужбе за силовање од стране колегинице Данијеле Штајнфелд.[7] Истрага је утврдила да је снимак који је Штајнфелд доставила у јавности у ствари била проба за позоришну представу и филм.[8] Лечић је након истраге сазнао да му је аферу наместио преко својих медија телевизија Н1 и Нова С некадашњи градоначелник Драган Ђилас.[9]
Награде и признања
За представу Контејнер са пет звездица
Гран при за најбоље глумачко остварење Браниславу Лечићу на "Првом Међународном фестивалу глумаца" у Никшићу 2001. године
Награда за учешће на 14. Медитеранском фестивалу у Италији 2001. године
Награда за глуму за улогу професора, на фестивалу "Борини позоришни дани", 2001.
Добитник седам Годишњих награда ЈДП-а (2019, 2016, 2014, 2007, 2006, 2005. и 1993)
Стеријина награда
Награда цар Константин
„Златна арена“ за главну мушку улогу на фестивалу у Пули1990. године, добија за филм Глуви барут.
Још осамдесетих година, једна од најгледанијих представа ЈДП-а била је Луди од љубави, у којој је бриљирао са Владицом Милосављевић. Тренутно у свом матичном позоришту ЈДП игра у представи „Није смрт бицикло да ти га украду“. У Звездара театру, најгледанија представа претходне сезоне је била „Генерална проба самоубиства“ у којој тумачи две улоге. Од прошле сезоне, глуми и у представи „Самоудица“ у Атељеу 212. Бранислав Лечић се опробао и у дечјем позоришту Бошко Буха у представи „Змајовини пангалози“. У Народном позоришту од сезоне 2011/2012. године игра у представи Кањош Мацедоновић.
Дана 22. марта2021. године, оптужен је за силовање глумице Данијелe Штајнфелд[10], док је истог дана портал Инсајдер објавио снимак њиховог телефонског разговора који је достављен Вишем јавном тужилаштву као један од доказа.[11][12] Уследила је потом потресна исповест чувене глумице Мериме Исаковић у часопису Недељник од 8. 4. 2021. о њеном ужасном искуству са Браниславом Лечићем које је доживела пре 43 године као студенткиња глуме.[тражи се извор]