Pierwszym klubem w karierze Kociana był ZŤS Martin. W 1976 roku zadebiutował w jego barwach w 2. lidze czechosłowackiej i występował tam przez 2,5 roku, a zimą 1979 roku zmienił barwy klubowe i przeszedł do Dukli Bańska Bystrzyca. W Dukli przez lata był podstawowym zawodnikiem, grając m.in. na środku obrony z reprezentantem kraju, Ladislavem Jurkemikiem Jedynymi sukcesami w Dukli było zdobycie Pucharu Słowacji w 1981 roku oraz zajęcie 4. miejsca w pierwszej lidze czechosłowackiej w sezonie 1984/1985. Ogółem w barwach Dukli Kocian wystąpił 209 razy i zdobył 20 goli.
W 1988 roku Kocian przeszedł do niemieckiegoFC St. Pauli, gdzie występował m.in. z kolegą z reprezentacji, Ivo Knoflíčkiem. W Bundeslidze zadebiutował 30 lipca 1988 w zremisowanym 0:0 meczu z VfL Bochum, a 2 tygodnie później strzelił swojego pierwszego gola w lidze w wygranym 2:0 meczu z Eintrachtem Frankfurt (2:0). W tamtym sezonie zajął z klubem z Hamburga 10. miejsce, a rok później 13. W 1991 roku spadł z FC St. Pauli do 2. Bundesligi, gdzie występował jeszcze przez kolejne 2 sezony, po czym w 1993 roku zakończył piłkarską karierę. Dla St. Pauli zagrał w 90 meczach i strzelił 5 goli.
W reprezentacji Czechosłowacji Kocian zadebiutował w 1984 roku. W 1990 roku był kapitanem drużyny narodowej na Mistrzostwa Świata we Włoszech. Tam wystąpił w dwóch meczach grupowych: wygranych 5:1 z USA, 1:0 z Austrią, następnie w 1/8 finału z Kostaryką (4:1) oraz przegranym 0:1 ćwierćfinale z RFN. W 1990 roku za swoją postawę został nagrodzony wyróżnieniem dla Najlepszego Piłkarza Czechosłowacji. Reprezentacyjną karierę Kocian zakończył w 1992 roku. W kadrze zagrał w 26 meczach i nie zdobył gola.
19 września 2013 podpisał 2-letni kontrakt z Ruchem Chorzów zastępując na tym stanowisku Jacka Zielińskiego, który to podał się do dymisji po sromotnej porażce jaką ponieśli chorzowianie w Białymstoku, gdzie miejscowa Jagiellonia 15 września 2013 roku rozbiła Ruch 6:0. Z drużyną z Chorzowa w sezonie 2013/14 Ján Kocian wywalczył III miejsce w Ekstraklasie[1] premiowane występami w Lidze Europy UEFA, w której to doprowadził chorzowian do Rundy play-off, w której Ruch odpadł po dwumeczu (0:0, 0:1) z ukraińskim Metalistem Charków. Wcześniej w III rundzie kwalifikacyjnej do Ligi Europy UEFA pod wodzą Słowaka po pięknym dwumeczu (0:0, 2:2) chorzowianie wyeliminowali duński Esbjerg fB oraz w II rundzie kwalifikacyjnej FC Vaduz z Liechtensteinu. Niestety w rundzie jesiennej sezonu 2014/15 w Ekstraklasie drużyna zaczęła grać poniżej oczekiwań, czego ukoronowaniem było odpadniecie chorzowian w 1/16 Pucharu Polski z III-ligowcemOstrovią 1909 Ostrów Wielkopolski (1:2)[2]. Po 11 kolejkach ligowych chorzowianie zajmowali zaledwie 14. miejsce w tabeli z dorobkiem 8 punktów. Legło to u podstaw wersji oficjalnej do zwolnienia Słowaka z funkcji trenera Ruchu, z którym to pożegnał się 6 października 2014[3]. 7 października 2014 trenerem chorzowian został bezrobotny od roku, dawny selekcjoner reprezentacji polski Waldemar Fornalik[4].
Warto także wspomnieć, że Ján Kocian miał niewielki wpływ na transfery Ruchu podczas letniej przerwy a zdaniem wielu komentatorów sportowych wyciągał maksimum z piłkarzy jakimi dysponowała chorzowska drużyna w tamtym okresie[5]. Łącznie Drużynę Niebieskich Kocian poprowadził w 41. meczach Ekstraklasy. Jego bilans to 16 zwycięstw, 13 remisów i 12 porażek.
Pogoń Szczecin
22 października Kocian został trenerem Pogoni Szczecin zastępując na stanowisku Dariusza Wdowczyka[6]. Po nieudanym początku rundy wiosennej Kocian został zwolniony ze stanowiska 8 kwietnia 2015 roku[7]. Jego bilans w Pogoni to 4 zwycięstwa, 4 remisy i 6 porażek.
