Jednostka pochodna układu SI

Jednostka pochodna układu SI – jednostka układu SI, wielkości fizycznej pochodnej, utworzona w oparciu o równanie definicyjne tej wielkości i wynikające z niego równanie wymiarowe tej jednostki wyrażające ją jako iloczyn potęg jednostek podstawowych układu. Część jednostek pochodnych ma nazwy i symbole specjalnie dla nich utworzone (np. paskal – Pa), natomiast nazwy i symbole pozostałych tworzy się na podstawie nazw i symboli jednostek podstawowych. Niektóre jednostki pochodne są bezwymiarowe.

Pochodne jednostki miar, mające samodzielne nazwy jednowyrazowe, to jednostki znamionowe, a mające nazwy wielowyrazowe, które są kombinacją nazw jednostek podstawowych, to jednostki wymiarowe.^{[potrzebny przypis]}

Jednostki pochodne posiadające własne nazwy i symbole^[1]

Wielkość fizyczna	Nazwa jednostki	Symbol jednostki	Odpowiednik[i]	Odpowiednik w jednostkach podstawowych
kąt płaski	radian	rad	1[ii]	m·m^−1
kąt bryłowy	steradian	sr	1[ii]	m^2·m^−2
częstotliwość	herc	Hz		s^−1
siła	niuton	N		m·kg·s^−2
ciśnienie, naprężenie	paskal	Pa	N/m^2	m^−1·kg·s^−2
energia, praca, ciepło	dżul	J	N·m C·V W·s	m^2·kg·s^−2
moc, strumień promieniowania	wat	W	J/s V·A	m^2·kg·s^−3
ładunek elektryczny	kulomb	C		s·A
napięcie elektryczne, siła elektromotoryczna	wolt	V	W/A J/C	m^2·kg·s^−3·A^−1
pojemność elektryczna	farad	F	C/V s/Ω	m^−2·kg^−1·s^4·A^2
rezystancja	om	Ω	V/A	m^2·kg·s^−3·A^−2
przewodność elektryczna	simens	S	1/Ω A/V	m^−2·kg^−1·s^3·A^2
strumień magnetyczny	weber	Wb	V·s J/A	m^2·kg·s^−2·A^−1
indukcja magnetyczna	tesla	T	Wb/m^2 (V·s)/m^2 N/(A·m)	kg·s^−2·A^−1
indukcyjność	henr	H	Wb/A (V·s)/A Ω·s	m^2·kg·s^−2·A^−2
temperatura	stopień Celsjusza[iii]	°C		K
strumień świetlny	lumen	lm	cd·sr[iv]	cd
natężenie oświetlenia	luks	lx	lm/m^2	m^−2·cd[v]
aktywność ciała promieniotwórczego	bekerel	Bq		s^−1
dawka pochłonięta	grej	Gy	J/kg	m^2·s^−2
równoważnik dawki pochłoniętej	siwert	Sv	J/kg	m^2·s^−2
aktywność katalityczna	katal	kat		s^−1·mol

1. Chodzi o odpowiedniki dające wyrazić się za pomocą jednostek podstawowych i pochodnych, a nie tylko za pomocą jednostek podstawowych; wynikają one też z definicji danej wielkości fizycznej, np. moc w kontekście mechaniki jest definiowana inaczej niż moc w kontekście elektrotechniki.
2. Radian i steradian są jednostkami bezwymiarowymi.
3. Stopień Celsjusza jest specjalną nazwą kelwina używaną do wyrażania temperatur w skali Celsjusza. Jeden stopień Celsjusza jest równy jednemu kelwinowi, więc wartość liczbowa różnicy temperatur jest taka sama bez względu na to, czy jest ona wyrażona w stopniach Celsjusza czy też w kelwinach.
4. Wyrażenie lumena w ten sposób różni się od podanego obok wymiaru lumena w jednostkach podstawowych ponieważ steradian jest wielkością bezwymiarową. Stąd lumen ma wymiar [cd], a luks [m⁻²·cd]
5. Steradian jest jednostką bezwymiarową. Stąd wzór na natężenie oświetlenia (cd·sr/m²) jest przedstawiany identycznie z wzorem na luminancję (cd/m²)

Przykłady jednostek pochodnych nie posiadających własnych nazw i symboli

Wielkość fizyczna	Nazwa jednostki	Symbol jednostki	Odpowiednik w jednostkach podstawowych
pole powierzchni	metr kwadratowy	m^2	m^2
objętość	metr sześcienny	m^3	m^3
prędkość	metr na sekundę	m/s	m·s^−1
strumień objętości	metr sześcienny na sekundę	m^3/s	m^3·s^−1
przyspieszenie	metr na sekundę do kwadratu	m/s^2	m·s^−2
zryw	metr na sekundę do sześcianu	m/s^3	m·s^−3
udar	metr na sekundę do czwartej	m/s^4	m·s^−4
prędkość kątowa	radian na sekundę	rad/s	s^−1
pęd, popęd	niutonosekunda	N·s	m·kg·s^−1
moment pędu	niuton metr sekunda, dżul sekunda	N·m·s J·s	m^2·kg·s^−1
moment siły	niutonometr dżul na radian	N·m J/rad	m^2·kg·s^−2
liczba falowa	metr odwrotny	m^−1	m^−1
gęstość	kilogram na metr sześcienny	kg/m^3	m^−3·kg
objętość molowa	metr sześcienny na mol	m^3/mol	m^3·mol^−1
działanie	dżul sekunda	J·s	m^2·kg·s^−1
pojemność cieplna, entropia	dżul na kelwin	J/K	m^2·kg·s^−2·K^−1
ciepło właściwe	dżul na kilogram kelwin	J/(kg·K)	m^2·s^−2·K^−1
gęstość energii	dżul na kilogram	J/kg	m^2·s^−2
gęstość energii	dżul na metr sześcienny	J/m^3	m^−1·kg·s^−2
napięcie powierzchniowe, sztywność	niuton na metr dżul na metr kwadratowy	N/m J/m^2	kg·s^−2
irradiancja	wat na metr kwadratowy	W/m^2	kg·s^−3
przewodność cieplna	wat na metr kelwin	W/(m·K)	m·kg·s^−3·K^−1
lepkość kinematyczna, współczynnik dyfuzji	metr kwadratowy na sekundę	m^2/s	m^2·s^−1
lepkość dynamiczna	paskal sekunda niutonosekunda na metr kwadratowy	Pa·s (N·s)/m^2	m^−1·kg·s^−1
indukcja elektryczna, powierzchniowa gęstość ładunku elektrycznego	kulomb na metr kwadratowy	C/m^2	m^−2·s·A
objętościowa gęstość ładunku elektrycznego	kulomb na metr sześcienny	C/m^3	m^−3·s·A
gęstość prądu	amper na metr kwadratowy	A/m^2	A·m^−2
konduktywność	simens na metr	S/m	m^−3·kg^−1·s^3·A^2
przenikalność elektryczna	farad na metr	F/m	m^−3·kg^−1·s^4·A^2
przenikalność magnetyczna	henr na metr	H/m	m·kg·s^−2·A^−2
natężenie pola elektrycznego	wolt na metr niuton na kulomb	V/m N/C	m·kg·s^−3·A^−1
natężenie pola magnetycznego	amper na metr	A/m	A·m^−1
luminancja	kandela na metr kwadratowy	cd/m^2[i]	cd·m^−2
dawka ekspozycyjna	kulomb na kilogram	C/kg	kg^−1·s·A
rezystywność	om metr	Ω·m	m^3·kg·s^−3·A^−2

1. Steradian jest jednostką bezwymiarową. Stąd wzór na natężenie oświetlenia (cd·sr/m²) jest przedstawiany identycznie z wzorem na luminancję.

Jednostki uzupełniające

Początkowo radian i steradian były zaliczane do grupy jednostek uzupełniających układu SI. Jednak w 1995 r. zrezygnowano z tego podziału i od tego czasu istnieją tylko dwie grupy jednostek: podstawowe oraz pochodne^[2][3].

Przypisy

1. The International System of Units (SI) [online], Bureau International des Poids et Mesures, 2006, s. 118 [dostęp 2013-12-06]  (ang.).
2. Resolution 8 of the 20th meeting of the CGPM. Bureau International des Poids et Mesures. [dostęp 2013-12-13]. (ang.).
3. Guide for the Use of the International System of Units (SI) [online], National Institute of Standards and Technology, marzec 2008, s. 3 [dostęp 2013-12-06]  (ang.).