Przekrój hiperboloidy dwupowłokowej płaszczyzną równoległą do prostej przechodzącej przez ogniska hiperboli jest hiperbolą, a jej przekroje płaszczyznami prostopadłymi do prostej przechodzącej przez ogniska hiperboli są elipsami (lub w szczególności okręgami) wzajemnie do siebie podobnymi. W szczególności mogą też zdegenerować się do punktu lub zbioru pustego[1].
Dowolną hiperboloidę dwupowłokową można przekształcić na inną hiperboloidę dwupowłokową za pomocą przekształcenia afinicznego[1].
Hiperbola dwupowłokowa jest niespójna (rozpada się na dwie powłoki)[1].