Dopo aver dato i primi calci a un pallone nella squadra della sua città, Lodi Vecchio, è stato acquistato dal Milan, dove, dopo una trafila nelle giovanili, ha esordito in prima squadra nella fine della stagione 1985-86 nel Torneo Estivo. Nella stagione seguente, a 19 anni, ha giocato 6 partite di campionato. Era un difensore centrale.
Terminanta l'esperienza con i rossoblù, Zanoncelli è tornato a giocare nuovamente al Brescia per una stagione, per poi passare a Genoa, Crotone e infine finire la carriera da calciatore con la maglia della SPAL. Ha collezionato 23 presenze e 2 gol con la Nazionale Under-21 allenata da Cesare Maldini.
Allenatore
Divenuto allenatore professionista di prima categoria, ha iniziato come collaboratore di Sonzogni prima e in seguito di Discepoli nella SPAL, successivamente sempre in qualità di collaboratore nel Napoli di Ventura. Dopo aver allenato la Berretti del Pizzighettone[senza fonte] è passato nel campionato successivo alla guida della Giacomense in Serie D (2006-2007), venendo esonerato, per poi passare alla guida del Pizzighettone nella stagione 2007-2008, dove viene esonerato a causa degli scarsi risultati che portano la squadra al terz'ultimo posto. Nel 2008 passa alla guida del Salò Valsabbia, in Serie D.
Il 3 luglio 2009 viene ufficializzato il suo passaggio alla guida del Carpenedolo in Seconda Divisione[3]. Nel gennaio del 2010 Zanoncelli, dopo che la squadra era in zona play-out e non vinceva da 12 gare, è stato esonerato dal Carpenedolo a seguito della sconfitta in casa per 3-0 in campionato contro l'Alghero; ha vinto in totale col Carpenedolo 5 partite su 20. Dal 2011 lavora a Sydney in Australia, allenando i giovani tra i 15 e i 17 anni d'età per l'AC Milan Soccer School Academy, assieme ad Andrea Icardi[4].
Nel 2015, terminata la collaborazione col Milan, resta in Australia, a Brisbane, entrando in varie realtà calcistiche della zona[5].
Il 30 ottobre 2023 viene chiamato sulla panchina della Primavera del Fiorenzuola, in sostituzione di Francesco Turrini promosso alla guida della prima squadra[6]. Due mesi più tardi lascia la formazione emiliana, a causa del ritorno di Turrini sulla panchina della Primavera[7].
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