La Gelli nasce nella città di Smirne in Turchia, da genitori italiani, e sin da bambina manifesta una predilezione per il canto e la recitazione. Viene introdotta a Bari nel 1938 nel mondo della musica leggera dal compositore M°. Vito Vittorio Crocitto che la fa debuttare giovanissima quale interprete di alcune sue canzoni. Successivamente con la famiglia si trasferisce a Roma, dove prende lezioni di canto e ballo. Tenta senza successo di entrare all'Accademia di Santa Cecilia, ma entra comunque in contatto con alcuni impresari dello spettacolo nella capitale.
Sarà la casa di produzione Lux Film a segnalarla a Raffaello Matarazzo che la include nel cast del film Giorno di nozze. Il film esce nelle sale nel 1942 con un notevole successo di pubblico, che apprezza la recitazione spiritosa, l'aspetto gioviale e la voce gradevole della Gelli. Qualcuno la considera la nuova Deanna Durbin italiana, e per lei le offerte di lavoro saranno sempre più numerose. L'anno successivo recita in quello che è considerato il suo film migliore, Il birichino di papà sempre diretta da Matarazzo, insieme ad Armando Falconi, Anna Vivaldi poi Anna Proclemer e Roberto Villa.
Durante il periodo 1943-1946, la guerra aveva quasi azzerato la produzione di pellicole, con gli stabilimenti di Cinecittà spogliati delle attrezzature e occupati da famiglie senza tetto. La Gelli inizia a lavorare nei teatri della capitale in spettacoli di varietà spesso improvvisati dall'unione di attori, musicisti e personale di palcoscenico, che allestiscono rappresentazioni miste di musica, canzoni, scenette, imitazioni varie.
Diverse in quel periodo le incisioni discografiche, a 78 giri, di canzoni realizzate con la casa discografica La Voce del Padrone, trasmesse spesso dalla radio.
Nei primi anni cinquanta, dopo aver tentato di tornare nel mondo del teatro e del cinema, preferisce ritirarsi a vita privata per occuparsi della famiglia e dei due figli.
Programmi radio EIAR
Musica varia, romanze e canzoni con Chiaretta Gelli, orchestra diretta dal maestro Cesare Gallino, trasmissione organizzata per la Lux Film, in onda il 13 febbraio 1943, nel programma "A".
Programmi radio RAI
Una voce un pianoforte e qualche canzone, Edo Di Lazzaro incontra Chiaretta Gelli, 4 giugno 1950.