Bánóczi Dávid és Kolin Rozália fia. Egyetemi tanulmányait Budapesten, Bécsben, Berlinben, Göttingenben és Lipcsében végezte. A tanári diploma megszerzése után előbb reáliskolai tanár, majd a budapesti Rabbiképző intézet rendes tanára volt. 1887-ben az országos izraelita tanítóképző vezetését vette át, mint igazgató. A budapesti tudományegyetem 1878-ban a filozófia magántanárává habilitálta, a Magyar Tudományos Akadémia1879-ben levelező tagnak választotta meg. Irodalmi tevékenységének két legfontosabb területe a bölcselettörténet és az irodalomtörténet. Halálát érelmeszesedés okozta. Felesége Leipniker Szidónia volt.
Filozófiai művei
Az Akadémia könyvkiadó vállalatának megbízásából lefordította George Henry Lewes három kötetes művét: A filozófia története ThalésztőlAuguste Comteig. A Filozófiai írók Tárában, melyet Alexander Bernáttal együtt szerkesztett, a magyar filozófiai műnyelv értékes gazdagításával lefordította Immanuel KantnakA tiszta ész kritikája[2] című művét (Alexander Bernáttal együtt) és Arthur Schopenhauernek több jelentős értekezését. Ugyancsak ott adta ki Erdélyi János bölcseleti dolgozatait. A Nyelvőrben alapvető értekezést írt A bölcselet magyar nyelvéről címen. Az általa alkotott filozófiai műszavak jó része ma is él.
Irodalomtörténeti munkái
A legjelentősebbnek tekinthetjük két főművét: Révai Miklós élete és munkái (a Magyar Tudományos Akadémia által jutalmazott pályamű) és a Kisfaludy Társaság megbízásából írott Kisfaludy Károly és munkái. Révai Miklós életrajzában pompásan megrajzolja az embert, a költőt és a nyelvészt, Hippolyte Taine miliő-elméletének magyar nyelven talán első felhasználásával. Kisfaludy-életrajza pedig, mint Beöthy Zsolt is elismerte, a legművészibb magyar biográfiák egyike, amely a színes korrajz mellett hősének jellemét és fejlődését eredeti módon feltáró belső életrajzot is ad. Kiadta Kisfaludy Károly, Berzsenyi Dániel és Csokonai Vitéz Mihály műveit is. Kritikáiban, amelyeknek jórésze az Akadémiához benyújtott irodalmi pályaműveket boncolgatta, feddhetetlen tudás, az igazság szenvedélyes keresése, nemes esztétikai és filozófiai világfelfogás, valamint nem egyszer finom irónia nyilvánul meg.
A magyarországi zsidóság nevelése, szellemi fejlesztése körül eléggé meg nem becsülhető érdemeket szerzett. Mint az Országos Rabbiképző Intézet tanára a zsidó lelkész-képzésbe belevitte a magyar nyelv és irodalom iránti szeretetet. Mint az országos izraelita tanítóképző intézet igazgatója megírta annak történetét, teljességgel megreformálta és a modern pedagógia legmagasabb színvonalán álló intézetté emelte a gondjára bízott iskolát, amelynek szellemi fegyvereit az általa szerkesztett magyar nyelvi és irodalmi tankönyvekkel is gyarapította. Atyai gondoskodással támogatta az intézet jórészt nagyon szegény ifjúságát és megsegítésére segélyegyletet meg tanítóképző-internátust létesített. Felekezete szellemi életének szolgálatában 1884. Bacher Vilmossal együtt megindította a Magyar Zsidó Szemle című társadalmi és tudományos folyóiratot, amelyet 1889-ig szerkesztett. Ebben a folyóiratban nagy harcok folytak a recepció és az autonómia érdekében, másrészt állandó orgánuma volt a magyar nyelven közérthető módon megszólaló zsidó tudománynak is. Egyik alapítója volt az Izraelita Magyar Irodalmi Társulatnak (Imit), amelynek hosszú éven át titkára és valósággal lelke volt. Ő szerkesztette mindvégig az Imit évkönyvét, amelyben java munkáikkal sorban megszólaltak Magyarország legkiválóbb rabbijai, zsidó írói, költői, tudósai. A társulat egyéb tudományos kiadványai közül nem egy az ő kezdeményezésének és buzdításának köszönheti megjelenését. Amikor az Imit kiadta a Szentírás fordítását, a fordítási szöveg nyelvezet szempontjából való átvizsgálásának fáradságos és felelősségteljes munkáját ő végezte.
Gyermekvédelmi tevékenysége
Nagy érdemei vannak a magyar gyermekvédelem körül is. Szalárdi Mór dr. és Alexander Bernát mellett részt vett a Fehér Kereszt gyermekkórház alapításában, amelynek évekig titkára, majd alelnöke volt. A gyermekvédelmi propaganda érdekében szerkesztette a Fehér Kereszt naptárát is.
Arthur Schopenhauer: 1. A halálról; 2. A faj élete; 3. A tulajdonságok öröklése; 4. A nemi szerelem metafizikája. Függelék a negyedik értekezéshez; 5. Az élethez való akarat igenléséről; 6. Az élet semmiségéről és gyötrelméről; ford., jegyz. Bánóczi József; Franklin, Bp., 1882 (Filozófiai írók tára)
Immanuel Kant: A tiszta ész kritikája; ford., jegyz. Alexander Bernát, Bánóczi József; Franklin, Bp., 1891 (Filozófiai írók tára)
Arthur Schopenhauer: 1. A halálról...; ford., jegyz. Bánóczi József; 2. jav. kiad.; Franklin, Bp., 1892 (Filozófiai írók tára)
