אפלאי נולד באוטרכט, והחל לשחק כדורגל במועדון החובבים המקומי USV אלינקווייק. בשנת 2003 הצטרף לאיינדהובן, ואת משחק הבכורה שלו במדי הקבוצה ערך ב-4 בפברואר2004 במשחק גביע מול רודה. בהמשך העונה שיחק בעוד שני משחקים רשמיים, ובעונת 2004/2005 שיחק שבעה משחקים.
עונת הפריצה של אפלאי הייתה עונת 2005/2006. לאחר עזיבתם של דהמרקוס ביזלי ומיקה וירינן, הוא שולב בהרכב הפותח של איינדהובן במרבית משחקיה. אפלאי שותף לראשונה גם במשחק של הקבוצה בליגת האלופות, נגד שאלקה 04. מאז אותה עונה אפלאי היה לאחד השחקנים הבולטים בקבוצה. בעונת 2008/2009 הבקיע במדיה 13 שערים.
ב-24 בדצמבר2010 חתם אפלאי על חוזה בן 4.5 שנים בקבוצת ברצלונה הכולל סעיף שחרור של 100 מיליון אירו.
בשנת 2005 זומן אפלאי לראשונה לנבחרת הולנד, למשחקים נגד צ'כיה ומקדוניה, אך לא שותף בהם. במקביל, זומן לנבחרת מרוקו, שאף במדיה יכול היה לשחק, אך הוא בחר בנבחרת הולנד, עמה הרגיש מזוהה יותר. משחק הבכורה שלו במדי הולנד היה ב-28 במרץ2007 במשחק מול סלובניה במוקדמות יורו 2008. הוא השתתף גם ביורו עצמו, אך בדרך כלל נכנס כשחקן מחליף. כן נכלל בסגל הנבחרת למונדיאל 2010.
בשנת 2010 כבש את שערו הראשון בנבחרת בניצחון נבחרת הולנד על שוודיה במסגרת במוקדמות יורו 2012.
בתחילת עונת 2011/2012 נפצע אפלאי, ונעדר תקופה ארוכה מהמגרשים. אפלאי החלים מהפציעה בסוף העונה, ואת הופעת הבכורה שלו אחרי הפציעה עשה כשנכנס בדקה ה-71 במשחק מול ראיו ואיקאנו שהסתיים בתוצאה 0–7 לטובת ברצלונה.
ב-30 באוגוסט2012 הושאל אפלאי מברצלונה לשאלקה 04 עד לתום העונה. באוגוסט 2013, לאחר שחזר לברצלונה, עבר ניתוח בירך שהשבית אותו למספר חודשים. ב-26 בינואר 2014 חזר אפלאי לסגל הקבוצה.
