Bien que Walter Tevis soit né dans le comté de Madison, son père ramène sa famille au Kentucky depuis San Francisco alors que Walter est âgé de 10 ans.
Après avoir participé aux campagnes du Pacifique pendant la Seconde Guerre mondiale, Tevis obtient un diplôme à la Model High School en 1945 et est admis à l'université du Kentucky, où il décroche une maîtrise. Alors qu'il est étudiant, Tevis travaille dans une 'Eight ball|pool-room' et publie une histoire sur le billard écrite pour le cours d'écriture de A. B. Guthrie. Après avoir reçu sa maîtrise, Tevis écrit pour la Kentucky Highway Department et enseigne à Science Hill, Hawesville, Irvine, Carlisle, ainsi qu'à l'université du Kentucky. Il est professeur de littérature à l'université de l'Ohio de 1965 à 1978, où il reçoit une MFA.
Il commence à publier des nouvelles de science-fiction en 1954, puis le premier de ses récits policiers avec The Big Hustle, paru en 1955 dans Collier's Weekly, qui narre la lutte pour la victoire entre deux champions de billard, et The Hustler, paru en 1957, dans Playboy. Il reprend ces deux nouvelles en les étoffant dans son roman noirL'Arnaqueur (1959), qui est adapté sous le même titre au cinéma par Robert Rossen, avec Paul Newman.
Au cours de sa carrière d'écrivain, Tevis publie sept romans, dont trois sont des variations sur le même thème, et d'autres nouvelles pour des magazines, dont Cosmopolitan, Esquire, Playboy et Galaxy Science Fiction.
Pendant quelques années, Tevis disparaît du circuit littéraire, souffrant d'alcoolisme. D'ailleurs, une grande mélancolie et un goût du jeu - voire de l'alcool - marquent chacun de ses romans. Pendant cette période, il vit en donnant des cours particuliers d'écriture. Il est nommé au prix Nebula du meilleur roman en 1980 pour L'Oiseau d'Amérique.
En 1983, parait chez Random House son livre Le Jeu de la dame (The Queen's Gambit), roman de suspense sur le jeu d'échecs. La première version française fut publiée en 1990 par les Éditions Albin Michel et une nouvelle traduction paraît en 2021 aux éditions Gallmeister.
La Couleur de l'argent (roman), traduit par Gérard Piloquet et Joëlle Pépin, Paris, Mazarine, 1987 ; réédition, Paris, LGF, coll. « Le Livre de poche » no 6407, 1987 ; réédition, Paris, Stock, coll. « La Bibliothèque cosmopolite », 1996
