Il a été le saxophoniste et l'accordéoniste du groupe Les Musclés (le groupe attitré du Club Dorothée qui accompagnait la chanteuse sur scène comme à l'écran). Son appartenance aux Musclés lui permet également de jouer dans les sitcoms Salut Les Musclés et La Croisière foll'amour sur TF1, et aujourd'hui rediffusées sur AB1 où il interprète son propre rôle.
Dans les années 1980, René Morizur a travaillé également pour Herbert Léonard. C'est notamment lui qui joue du saxophone sur la chanson Sur des musiques érotiques (il apparaît d'ailleurs dans le clip).
Il participe également en 1985 à l'ultime album de Daniel BalavoineSauver l'amour, sur la chanson Ne parle pas de malheur.
Quand les émissions produites par le groupe AB Productions se sont arrêtées en 1997 sur TF1, René est allé habiter en Vendée ou il assurait le saxophone dans un groupe local qui se produisait en concert dans toute cette région.
À partir de 1997 à la suite de la séparation des Musclés, René Morizur forme deux nouveaux groupes avec des artistes qu'il a côtoyés au début des années 1980, les Martins Musclés et les Bluegators avec lesquels il termine sa carrière et donne une dernière prestation à Mandelieu (France) en . Ce dernier refusera de participer la reformation des Musclés en 2007, considérant le projet trop éloigné de l'esprit original des Musclés[2].
Décès
Il meurt le d'une rupture d'anévrisme après plusieurs jours d'hospitalisation à Brignoles, dans le Var où il résidait depuis quelques années. Il est inhumé le à Aubagne [3],[4].
