Limite d'Eddington

La nébuleuse engendrée par l'explosion de l'étoile η Carinae est peut-être le résultat d'un dépassement de la limite d'Eddington.

La limite d'Eddington, ou luminosité d'Eddington, est une valeur de luminosité qu'un objet céleste (par exemple une étoile) ne peut dépasser : au-delà, la pression de radiation prend le pas sur la gravité et des constituants de l'objet sont éjectés.

La masse d'une étoile pouvant être reliée à sa luminosité au travers du diagramme de Hertzsprung-Russell, la limite d'Eddington est équivalente à une limite sur la masse d'une étoile. Cette quantité porte le nom de l'astrophysicien britannique Arthur Eddington, qui est à l'origine de ce concept.

En toute rigueur, c'est une limite théorique, fondée sur des approximations : on la calcule pour une étoile en équilibre hydrostatique et à symétrie sphérique. Afin de prendre en compte les cas réels, notamment l'influence de la température, on utilise la limite de Humphreys-Davidson, qui en est une extension.

Histoire

L'éponyme^[1],[2] de la limite d'Eddington^{[N 1]} est l'astrophysicien britannique Arthur Eddington (1882-1944), qui l'a établie pour la première fois en 1921^[6],[7] dans le cas d'une étoile à symétrie sphérique en équilibre hydrostatique^[3].

Manifestations

Pour l'immense majorité des étoiles, la pression de radiation exercée sur les particules, qui dépend de leur surface, est largement dominée par la gravitation, qui dépend de leur masse. Les forces répulsives qui empêchent l'effondrement gravitationnel de l'étoile sont donc d'ordre thermodynamique et les étoiles sont en équilibre hydrostatique.

En revanche, les étoiles les plus massives ou en rotation rapide peuvent atteindre la limite d'Eddington. Si jamais une partie de l'enveloppe de l'étoile atteint cette limite, elle n'est plus liée à l'étoile. Cette dernière subit donc une certaine perte de masse. Ces étoiles sont en partie regroupées sous le terme générique Luminous Blue Variable (variable lumineuse bleue), ou LBV, qui sont considérées instables.

La deuxième plus massive étoile connue, LBV 1806-20 (dépassée seulement par R136a1) appartient à ce groupe. Elle n'a pas encore atteint la limite d'Eddington. On pense que l'étoile LBV η Carinae est l'exemple-type de ce qui se passe lors du dépassement de la limite d'Eddington.

Expression

On considère que l'étoile est un corps à symétrie sphérique, uniforme et isotrope, maintenu à l'équilibre. Le gradient de pression au sein de l'étoile est supposé suivre l'équilibre hydrostatique. On a ainsi :

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P_{h}}{\mathrm {d} r}}\left(r\right)=-\rho g=-G{\frac {M\rho }{r^{2}}}}$

avec P_h la pression hydrostatique, r la distance au centre de l'étoile, ρ la masse volumique du gaz constituant l'étoile, supposée uniforme, G la constante de gravitation.

La pression de radiation, qui s'exerce en sens opposé, a pour expression :

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P_{r}}{\mathrm {d} r}}\left(r\right)=-{\frac {\sigma _{T}\rho }{m_{p}c}}{\frac {L}{4\pi r^{2}}}}$

avec P_r la pression de radiation, σ_T la section efficace de la diffusion Thomson pour l'électron, L la luminosité de l'étoile et m_p la masse du proton^{[N 2]}. Ces deux pressions se compensent exactement, par définition, lorsque la luminosité de l'étoile atteint la limite d'Eddington :

${\displaystyle L_{\mathrm {Edd} }=4\pi GMm_{\mathrm {p} }{\frac {c}{\sigma _{T}}}}$

La valeur exacte de cette limite dépend de la composition chimique de l'étoile, de ses variations et de la distribution de matière. On peut toutefois donner une formule approximative par rapport au Soleil, en notant M la masse de l'étoile considérée :

${\displaystyle L_{\mathrm {Edd} }=3.3\times 10^{4}\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)L_{\odot }}$

avec les notations usuelles pour la masse et la luminosité solaire.

Notes et références

Notes

1. La limite d'Eddington^[3] est aussi connue comme la limite de luminosité^[3],[4] et comme la luminosité d'Eddington^[3],[5].
2. On suppose ici que l'unique constituant de l'étoile est l'hydrogène ionisé H⁺.

Références

1. Ripath 2012, Eddington limit, p. 139.
2. Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v.Eddington (Arthur), p. 243, col. 1.
3. Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v.limite d'Eddington, p. 433, col. 2.
4. Sparrow 2018, chap. 29, p. 116.
5. Collin-Zahn 2009, s.v.luminosité d'Eddington, p. 446.
6. Belle, Creech-Eakman et Hart 2009, p. 1925, col. 1.
7. Duschl et Strittmatter 2011, p. 1496, col. 1.

Voir aussi

Bibliographie

Publication originale d'Arthur Eddington

• [Eddington 1921] (de) Arthur S. Eddington, « Das Strahlungsgleichgewicht der Sterne » [« L'équilibre radiatif des étoiles »], Zeitschrift für Physik, vol. 7, n^o 6,‎ décembre 1921, p. 351-397 (OCLC 4646202096, DOI 10.1007/BF01332806, Bibcode 1921ZPhy....7..351E).

Dictionnaires et encyclopédies

• [Ripath 2012] (en) Ian Ridpath, A dictionary of astronomy [« Un dictionnaire d'astronomie »], Oxford, OUP, coll. « Oxford paperback reference », janvier 2012, 2^e éd. (1^re éd. novembre 1997), VII-534 p., ill., 12,9 × 19,6 cm (ISBN 978-0-19-960905-5, EAN 9780199609055, OCLC 800887673, DOI 10.1093/acref/9780199609055.001.0001, SUDOC 15975366X, présentation en ligne, lire en ligne), s.v.Eddington limit, p. 139.
• [Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll. / physique, janvier 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), X-956 p., ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v.limite d'Eddington, p. 433, col. 2.

Ouvrages de vulgarisation scientifique

• [Collin-Zahn 2009] Suzy Collin-Zahn, Des quasars aux trous noirs, Les Ulis, EDP Sciences, coll. « Sciences et histoire », fév. 2009, 1^re éd., XXIV-455 p., ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-7598-0377-4, EAN 9782759803774, OCLC 470704926, BNF 41407454, SUDOC 131251996, présentation en ligne, lire en ligne), s.v.luminosité d'Eddington, p. 446.
• [Sparrow 2018] Giles Sparrow (trad. de l'anglais par Jacques Paul), 50 clés pour comprendre l'Univers [« 50 ideas you really need to know astronomy »], Malakoff, Dunod, coll. « 50 clés pour comprendre », février 2018, 1^re éd., 207 p., ill., 17,2 × 20 cm (ISBN 978-2-10-076987-2, EAN 9782100769872, OCLC 1027954843, BNF 45444214, SUDOC 224777386, présentation en ligne, lire en ligne), chap. 29 (« Les supergéantes »), p. 116-119.

Autres

• [Belle, Creech-Eakman et Hart 2009] (en) Gerard T. van Belle, Michelle J. Creech-Eakman et Alexa Hart, « Supergiant temperatures and linear radii from near-infrared interferometry » [« Températures et rayons linéaires de supergéantes à partir (de données) d'interférométrie proche infrarouge »], Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 394, n^o 4,‎ avril 2009, p. 1925-1935 (OCLC 4644461983, DOI 10.1111/j.1365-2966.2008.14146.x, Bibcode 2009MNRAS.394.1925V, arXiv 0811.4239, lire en ligne [PDF]).
• [Duschl et Strittmatter 2011] (en) Wolfgang J. Duschl et Peter A. Strittmatter, « The cosmogony of supermassive black holes » [« La cosmogonie des trous noirs supermassifs »], Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 413, n^o 2,‎ mai 2011, p. 1495-1504 (OCLC 6894868850, DOI 10.1111/j.1365-2966.2011.18232.x, Bibcode 2011MNRAS.413.1495D, lire en ligne [PDF]).

Liens externes

• [Oxford Index] (en) « Eddington limit » [« Limite d'Eddington »], notice d'autorité n^o 20110803095741876 de l'Oxford Index, sur la base de données Oxford Reference de l'OUP.