Masse solaire

Masse solaire

Données clés

Unités SI	kilogramme (kg)
Dimension	M
Base SI	kg
Nature	Grandeur scalaire
Symbole usuel	${\displaystyle M_{\odot }}$

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La masse solaire ou masse du Soleil est une grandeur physique, à la fois constante astronomique^[1] et unité de masse du système astronomique d'unités de l'Union astronomique internationale^[2].

La masse du Soleil est estimée à (1,988 4 ± 0,000 2) × 10³⁰ kg. Elle est utilisée pour exprimer la masse des autres étoiles ainsi que celle des amas stellaires, galaxies, amas, nuages et superamas galactiques.

Notations

La masse solaire est couramment notée ${\displaystyle M_{\odot }}$^[3], notation composée de la lettre M de l'alphabet latin, en majuscule italique, suivie, en indice, de ☉, symbole astronomique du Soleil.

Elle est parfois notée ${\displaystyle M_{\mathrm {S} }}$ voire ${\displaystyle S}$, notamment dans la table de constantes astronomiques de The Astronomical Almanac (en)^[1].

Expressions

Le produit de la masse solaire par la constante universelle de la gravitation ${\displaystyle G}$ définit la constante héliocentrique de la gravitation ${\displaystyle \mu _{\odot }}$, ou paramètre gravitationnel standard du Soleil :

${\displaystyle \mu _{\odot }=GM_{\odot }}$,

d'où l'on déduit la masse de l'étoile :

${\displaystyle M_{\odot }={\frac {\mu _{\odot }}{G}}}$.

La masse solaire est parfois exprimée à partir de la constante gravitationnelle de Gauss (notée ${\displaystyle k}$) associée au Système solaire :

${\displaystyle k=0{,}017\;202\;098\;95\ =A^{\frac {3}{2}}\ D^{-1}\ S^{-{\frac {1}{2}}}}$.

où ${\displaystyle k}$ est exprimé en radians (rad) et avec :

• ${\displaystyle {A}}$ l'unité astronomique ;
• ${\displaystyle {D}}$ le jour solaire moyen (86 400 secondes);
• ${\displaystyle {S}}$ la masse solaire (aussi notée ${\displaystyle M_{\mathrm {\odot } }}$, ou ${\displaystyle M_{\mathrm {S} }}$).

Dimension et unités

La masse solaire a, par définition, la dimension d'une masse :

${\displaystyle [M_{\odot }]=\mathrm {M} }$.

Dans le Système international d'unités, elle s'exprime en kilogrammes (kg)^[4]. Dans le système CGS, elle s'exprime en grammes (g). L'unité astronomique de masse est la masse solaire^[5]. Le symbole de la masse solaire dans ce système d'unités est « S », bien que M_☉ (M pour masse, ☉ étant le symbole du Soleil) soit très souvent utilisé.

Valeur

La valeur recommandée de la masse solaire, basée sur ses meilleures estimations, est publiée chaque année dans The Astronomical Almanac.

Dans l'édition 2016^[1], la valeur recommandée de la masse solaire est :

${\displaystyle M_{\odot }=1{,}9884\;\times 10^{30}\;(\pm \;2\times 10^{26})\;{\rm {kg}}}$.

Elle est identique depuis l'édition 2011^{[6],[7],[8],[9],[10]}, date où l'erreur de ${\displaystyle \pm \;2\times 10^{26}\;{\rm {kg}}}$ a été introduite^[11].

La valeur de ${\displaystyle 1{,}9884\times 10^{30}\;{\rm {kg}}}$ est celle proposée par E. M. Standish (en) en 1998^[12].

La masse solaire vaut 333 060,402 fois la masse terrestre^[13].

Unités connexes

En relativité générale, la masse est couramment exprimée en unité de longueur ou en unité de temps.

La masse solaire en unité de longueur est donnée par :

${\displaystyle M_{\odot }{\frac {G}{c^{2}}}\approx 1{,}48~\mathrm {km} }$,

et la masse solaire en unité de temps par :

${\displaystyle M_{\odot }{\frac {G}{c^{3}}}\approx 4{,}93~\mathrm {\mu s} }$,

où ${\displaystyle c}$ est la vitesse de la lumière dans le vide.

Détermination

À une époque^[Quand ?], l'unité astronomique étant définie par rapport à la constante gravitationnelle du Soleil, la masse solaire pouvait être déterminée à partir de l'unité astronomique (${\displaystyle {UA}\ }$), de l'année et de la constante gravitationnelle (${\displaystyle {G}\ }$) :

${\displaystyle M_{\odot }={\frac {4\pi ^{2}\times (1{\rm {UA}})^{3}}{G\times (1{\rm {an}})^{2}}}}$.

Notes et références

1. (en) United States Naval Observatory et Her Majesty's Nautical Almanac Office, The Astronomical Almanac (en) for the year 2016 [« L'Almanach astronomique pour l'année 2016 »], Washington et Taunton, U.S. Government Printing Office et The U.K. Hydrographic Office, 2015, 26 cm (ISBN 978-0-7077-4158-1 et 0-7077-4158-0, OCLC 907662321, présentation en ligne), K6-K7 [lire en ligne (page consultée le 16 janvier 2016)].
2. (en) Union astronomique internationale, « The IAU and astronomical units »
3. Entrée « masse solaire », dans Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Université, 2009, 2^e éd., XII-741 p. (ISBN 978-2-8041-0248-7, BNF 42122945, lire en ligne), p. 341.
4. (en) « Selected Astronomical Constants », dans United States Naval Observatory et Her Majesty's Nautical Office, The Astronomical Almanac for the Year 2014, Washington et Taunton, United States Government Printing Office et Institut hydrographique du Royaume-Uni, 2013 (ISBN 978-0-7077-41420, ISSN 0737-6421, OCLC 828247027), p. K6-K7
5. Résolution n^o 10 de la XVI^e assemblée générale de l'Union astronomique internationale, Grenoble (France), 1976.
6. (en) « Selected Astronomical Constants, 2011 » [txt] (consulté le 21 septembre 2014).
7. (en) « Selected Astronomical Constants, 2012 » [txt] (consulté le 21 septembre 2014).
8. (en) « Selected Astronomical Constants, 2013 » [txt] (consulté le 21 septembre 2014).
9. (en) « Selected Astronomical Constants, 2014 » [txt] (consulté le 21 septembre 2014).
10. (en) « Selected Astronomical Constants, 2015 » [txt] (consulté le 16 janvier 2016).
11. (en) « Selected Astronomical Constants, 2010 » [txt] (consulté le 21 septembre 2014).
12. http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/de405iom/de405iom.pdf
13. (en) « Sun: Facts & Figures », sur www.nasa.gov

Voir aussi

• Luminosité solaire
• Rayon solaire
• Unité solaire
• Constante solaire
• Henry Cavendish