Membre du Parti libéral fédéral vénézuélien, il est une première fois président du Venezuela à la suite d'un mouvement rebelle en août 1859 mais la rébellion est vite écrasée. Il est ensuite reconnu président légitime du Venezuela de 1863 à 1868, date à laquelle une révolution conservatrice conduite par le général José Tadeo Monagas met fin à son mandat. Il est aussi brièvement renversé en 1865. À la fin de son mandat, Falcón émigre en Europe. Il meurt en Martinique en 1870.
Il est le premier président à avoir aboli la peine de mort.
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