En 1981, l'Américain s'adjuge son premier titre national en plein air[5], puis remporte ensuite la Coupe du monde des nations de Rome en 13 s 32, devant Alejandro Casañas. Il s'illustre quelques jours plus tard au Weltklasse Zurich en établissant avec 13 s 03 (-0,2 m/s) le meilleur temps de sa carrière. Il s'incline néanmoins face son compatriote Renaldo Nehemiah, auteur d'un nouveau record du monde en 12 s 93 et premier homme sous la barrière des 13 secondes au 110 m haies.
En 1983 à Helsinki, Greg Foster remporte les premiers Championnats du monde d'athlétisme en 13 s 42[6], devant le Finlandais Arto Bryggare, et ce après avoir évité une chute lors du franchissement du huitième obstacle. Figurant parmi les favoris des Jeux olympiques de 1984, il se classe deuxième de la finale en 13 s 20, à trois centièmes de seconde de son compatriote Roger Kingdom. Désigné meilleur performeur mondial de l'année 1983 (13 s 11, à Westwood le ), il termine à la première place de bilans mondiaux 1984 grâce à son temps de 13 s 15 établi lors du meeting de Zurich.
Insuffisamment remis d'une fracture à l'avant bras contractée en début de saison 1988, il ne parvient pas à se qualifier pour les Jeux olympiques de Séoul qui voient s'imposer Roger Kingdom.
En 1990, Foster est suspendu six mois par l'IAAF après avoir été contrôlé positif à l'Éphédrine[9].
De retour à la compétition en début de saison 1991, il s'illustre lors des Championnats du monde en salle de Séville en enlevant le titre mondial du 60 mètres haies en 7 s 45, devant le Soviétique Igors Kazanovs et le Canadien Mark McKoy[10]. Vainqueur de son sixième titre national en salle, il remporte pour la cinquième fois de sa carrière les Championnats des États-Unis en plein air, et établit fin juillet à Vigo en 13 s 06, sa meilleure performance depuis 1981. Fin août à Tokyo, Greg Foster devient champion du monde du 110 m haies pour la troisième fois consécutive. Il égale son meilleur temps de l'année de 13 s 06, et devance après visionnage de la photo-finish son compatriote Jack Pierce[11]
Il met un terme à sa carrière d'athlète à l'issue de la saison 1996.
En 2020, il subit une transplantation cardiaque à la suite d'amylose qui lui avait été diagnostiquée en 2016 et après avoir subi une chimiothérapie. Il décède le à Maywood[12].
Durant sa carrière, Greg Foster a figuré quinze fois parmi les dix meilleurs athlètes sur 110 m haies aux bilans mondiaux établis chaque année par l'IAAF, se classant dans le top 3 à treize reprises, et obtenant le titre de « meilleur performeur mondial de l'année » en 1978, 1982, 1983, 1984 et 1987.
