Gord Kluzak a grandi dans une ferme de la Saskatchewan et a fait ses études à Wilcox au Athol Murray College of Notre Dame.
Kluzak joua deux saisons avec les Bighorns de Billings dans la Ligue de hockey de l'Ouest. Il manqua la moitié de la saison 1981-82 ainsi que les séries éliminatoires en raison d'une déchirure des ligaments du genou gauche survenue le dans un match contre les Tigers de Medicine Hat. Cette blessure était la première d'une série de problèmes de genoux pour Kluzak.
Il remporta, en 1990, le trophée Bill-Masterton[1]. Cependant, ces blessures récurrentes au genou gauche lui firent manquer deux saisons complètes. Au total, il subit 11 opérations et dut interrompre sa carrière à l'âge de 27 ans après avoir joué 9 ans avec les Bruins.
En 1982, Kluzak représenta le Canada au championnat du monde junior. Les Canadiens remportèrent le titre et la médaille d'or avec, au passage, une victoire 7-0 contre les Soviétiques. Il y remporta également le titre de meilleur défenseur et fut nommé dans la première équipe d'étoiles du tournoi.