Edouard Assadov est le fils d'Artachès Grigorievitch Assadian (1898-1929). Son père, Arménien du Haut-Karabagh, est diplômé de l'Université polytechnique de Tomsk. Membre du Parti socialiste révolutionnaire, le , il est arrêté et emprisonné. À sa sortie de prison le , il devient enquêteur de la Tchéka d'Altaï. Il fait connaissance de la mère d'Edouard, Lydia Ivanovna Kourdova, lors de son séjour à Barnaoul. En 1921, il est commissaire de l'unité de tirailleurs à Caucase. À partir de 1923, il est instituteur à Merv.
Après le décès de son père en 1929, la mère d’Édouard l'emmène vivre à Sverdlovsk chez son grand-père. Le garçon rejoint les rangs des pionniers, puis du Komsomol. Il écrit ses premières poésies à l'âge de huit ans.
Dans la nuit du 3 au , près du village Belbek, Assadov est gravement blessé au visage par des éclats d'obus alors qu'il conduit le camion chargé de munitions vers le retranchement de sa batterie. Dans un état semi-conscient, il parvient miraculeusement à atteindre sa destination où il est pris en charge. Après des mois de soins pénibles, le verdict des médecins est sans appel, sa vision est irrécupérable. L'écrivain dit plus tard que c'est à ce moment de sa vie qu'il décida de se consacrer à la littérature.
Sa notoriété grandit à partir des années 1960. Il est l'auteur de poésies lyriques et de poèmes, dont certains sont autobiographiques. Il traduit les œuvres des poètes bachkirs, géorgiens, kalmouks, kazakhs et ouzbeks. Il publiera également plusieurs recueils de nouvelles, de récits et d'essais. À des époques différentes, il est critique littéraire des périodiques Literatournaïa gazeta, Ogoniok, Molodaïa Gvardia(ru). Son œuvre compte en tout quelque 47 livres.
