Danzig a couvert tous les tournois du Grand Chelem - l'US Open, l'Open d'Australie, Wimbledon et Roland-Garros - ainsi que bien d'autres tournois. C'est d'ailleurs à lui qu'on doit la transposition du terme Grand Chelem dans l'univers sportif. Il a été le premier à l'utiliser dans un article de 1938 pour qualifier la saison du joueur de tennis australien Donald Budge. Budge fut en effet le premier homme à gagner les quatre tournois majeurs. En 1968, Dantzig a été intronisé au International Tennis Hall of Fame à Newport - devenant ainsi le premier journaliste membre de cette institution. Dans une interview donnée peu avant sa mort, il a nommé Bill Tilden comme le plus grand joueur sur lequel il eut écrit.
Il est diplômé en 1921 de l'Université Cornell, où il a été corédacteur en chef du quotidien The Sun, avec E. B. White. Dantzig a aussi brièvement joué au football à Cornell que Halfback de 125 livres[1]. Il a rejoint The New York Times en 1923, après un passage au Brooklyn Eagle, et y resta jusqu'à sa retraite en 1968[1] . Avant de devenir journaliste sportif, Danzig a tenu la rubrique nécrologique, et se destinait à une carrière de correspondant à l'étranger.
Il a vécu la plupart de sa vie adulte à Roslyn, New York, avec sa femme, ses deux filles et son fils.
Il se retira dans le New Jersey, où il mourut le .
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