Élève du Lycée Henri-IV[1] et de Saint-Cyr, le capitaine Adolphe Maujan devient le secrétaire du général Thibaudin, ministre de la Guerre. En , Jules Ferry remplace Thibaudin, proche des radicaux, par le général Campenon. Celui-ci pousse le capitaine Maujan à la démission en le désignant d'office comme commandant d'une compagnie disciplinaire en Afrique.
Il a un frère, qui se fait appeler Émile Max (1856-1937), fondateur de La Revue critique (Paris, 1882-1884).
Reconverti dans la politique radicale, Maujan se présente en vain à plusieurs élections, assure entre 1884 et 1886 la direction d'un journal radical-socialiste, La France libre, et s'essaie à l'art dramatique en rédigeant sous le nom de Jean MalusJacques Bonhomme (1886), un drame médiéval au propos socialisant. Il est finalement élu député lors des élections législatives de 1889 contre le boulangisteJoseph Chevillon, dans le 10e arrondissement de Paris. Battu aux élections législatives de 1893 par le socialiste Arthur Groussier, il ne retrouve un siège de député qu'en 1902, dans la deuxième circonscription de Sceaux.
Siégeant parmi les radicaux, le député Maujan s'intéresse particulièrement aux questions militaires (il est trois fois rapporteur du budget de la Guerre) mais aussi économiques et fiscales. En 1891, il dépose un projet de réforme générale de l'impôt[1].