Muric siirtyi heinäkuussa 2022 Manchester Citystä mestaruussarjajoukkue Burnleyyn, joka nousi keväällä 2023 Valioliigaan. Muric pelasi kaudella 2023–2024 Valioliigassa kymmenen ottelua oltuaan maaliskuulle saakka varamaalivahtina James Traffordin pelatessa. Muric siirtyi Valioliigaan nousseeseen Ipswich Towniin heinäkuussa 2024.[1]
Muric pelasi kaksi ottelua Montenegron alle 21-vuotiaiden maajoukkueessa vuonna 2017. Hän pelasi Kosovon A-maajoukkueessa ensimmäisen kerran marraskuussa 2018 Kansojen liigan ottelussa Azerbaidžania vastaan. Hän on pelannut heinäkuun 2024 loppuun mennessä 38 A-maaottelua, joissa hän on pitänyt vastustajan maaleitta kymmenen kertaa. Otteluista kuusi on kuulunut MM-karsintaan, 17 EM-karsintaan ja yhdeksän Kansojen liigaan.[1]