Сульшер народився в маленькому норвезькому містечку Крістіансунн, де і почав свою професійну кар'єру футболіста в складі якого за чотири роки видав неймовірну статистику — у 109 іграх забив 115 голів. А в 1994 році Уле перейшов в один з найтитулованіших клубів Норвегії «Молде», в якому бомбардирські таланти форварда продовжили розвиватися: у 42 матчах — 31 гол і нагорода тому — довгостроковий контракт з «Манчестер Юнайтед», в якому Сульшер провів 11 років своєї кар'єри і там завершив кар'єру футболіста.
У 1996 році у «Манчестер Юнайтед» зірвався трансфер з одним із найкращих тогочасних бомбардирів англійського футболу — Аланом Ширером. Альтернативою британцеві став Сульшер, якого через деякий час назвали «норвезьким Ширером». Фанати «червоних дияволів» не надто райдужно сприйняли покупку невідомого нападника і вимагали більш зіркового бомбардира.[джерело?] Але вже після дебютного матчу на «Олд Траффорд» Уле змусив англійських уболівальників переглянути ставлення до себе. У перший же сезон Сульшер забив 18 голів і склав чудовий дует форвардів з Еріком Кантона.
У наступні сезони ігровий час Сульшер скоротився, і, відповідно, знизилися його показники по забитим голам. Але норвежець розкрився і саме цим став незамінний у команді. Велич Сульшера полягала в його разючому умінні виходити на заміни і в найкоротший відрізок часу вирішувати результат зустрічі на користь своєї команди. За свою кар'єру в «Манчестер Юнайтед» Сульшер пережив багатьох конкурентів по амплуа: Тедді Шерінгема, Енді Коула, Дуайта Йорка, Руда ван Ністелроя. Алекс Фергюсон віддавав перевагу їм, а не норвежцю, але при цьому тренер завжди цінував Уле і не раз відмовляв його від відходу з команди.
Зоряним часом Сульшера став фіналЛіги чемпіонів 1999 року, в якому манкуніанці зустрілися з мюнхенською«Баварією». Протягом усіх 90 хвилин гри німці вели в рахунку, і в кінцівці вже були на сто відсотків упевнені в переможному результаті матчу. Однак на 91-й хвилині Тедді Шерінгем зрівняв рахунок, а на 93-й Сульшер, що тільки-но вийшов на заміну, приніс «Манчестеру» перемогу на «Камп Ноу». Після того фіналу Фергюсон в одному з інтерв'ю назвав норвежця «Королем замін».
У складі МЮ норвежець став шестиразовим чемпіоном Англії і виграв Лігу чемпіонів. За «Червоних дияволів» форвард провів 235 матчів, перетворившись на кумира уболівальників клубу. Всього ж Сульшер за свою кар'єру провів 386 матчів і забив 237 голів.
У вересні 2006 року Сульшер отримав важку травму і так і не зумів до кінця відновитися. На полі норвежець з'явився лише через рік і забив кілька голів за «Манчестер» в Лізі чемпіонів і Прем'єр-лізі. В одному з матчів англійського чемпіонату замінений Раян Гіггз передав капітанську пов'язку Сульшеру, що зарахувало норвежця до легенд клубу. Після закінчення сезону Уле оголосив про завершення кар'єри і 2 серпня2008 року провів свій прощальний матч на «Олд Траффорд». Проте з «Манчестером» Сульшер не розлучився — Уле очолив резерв МЮ.
Виступи за збірну
У складі збірної Норвегії Сульшер взяв участь в чемпіонаті світу 1998 і чемпіонаті Європи-2000. На мундіалі скандинави зуміли вийти в 1/8 фіналу, де поступилися збірній Італії, а на Євро-2000 збірна Норвегії не змогла подолати бар'єр групового етапу. І це попри те, що мешканці півночі здолали головних фаворитів турніру — збірну Іспанії. Всього ж за збірну форвард зіграв 67 матчів і забив 23 голи.
Тренерська кар'єра
Пропрацювавши 2007 рік як тренер нападників МЮ, в 2008 році Сульшер став головним тренером резервного складу «Манчестер Юнайтед». У липні під його керівництвом команда виграла Ланкаширський кубок (вперше з 1969 року), перемігши у фіналі змагання «Ліверпуль» з рахунком 3:2. А у сезоні 2009/10 виграв з командою резервну Прем'єр-лігу.
9 листопада 2010 року Сульшер був призначений головним тренером клубу «Молде»[2]. 31 жовтня 2011 привів клуб до першої в історії перемогу в чемпіонаті Норвегії[3].
11 листопада 2012 року в матчі 29-го туру чемпіонату Норвегії «Молде» з рахунком 1:0 обіграв «Гонефосс», що дозволило команді Сульшера вдруге поспіль завоювати чемпіонський титул.
24 листопада 2013 року «Молде» під керівництвом Сульшера завойовує третій трофей, обігравши у фіналі кубка Норвегії «Русенборг». До 72-ї хвилини рахунок був 2:1 на користь «Русенборга», але за час, що залишився, підопічні Сульшера змогли забити три голи і, перемігши з рахунком 4:2, завоювати трофей.
2 січня 2014 року Уле Гуннар Сульшер був призначений головним тренером валлійського клубу «Кардіфф Сіті», що виступав у англійській Прем'єр-лізі. У першому матчі Сульшера «Кардіфф Сіті» в третьому раунді Кубку Англії обіграв «Ньюкасл Юнайтед» на «Сент-Джеймс Парк» з рахунком 1:2, що дозволило команді пройти в наступний раунд турніру. 18 вересня 2014 року був звільнений з поста головного тренера «Кардіфф Сіті» через погані результати команди[4].
21 жовтня 2015 року повернувся в «Молде», підписавши з клубом новий контракт строком на три з половиною роки.
19 грудня 2018 року був призначений виконувачем обов'язків головного тренера «Манчестер Юнайтед» до закінчення сезону 2018/19[5]. 28 березня 2019 року, після 14 перемог у 19 матчах, уклав трирічний контракт, ставши тренером манчестерської команди на постійній основі[6].
21 листопада 2021 року, після поразки від «Уотфорда» з рахунком 4:1, «Манчестер Юнайтед» і Сульшер достроково розірвали контракт за згодою обох сторін[7].