Народився 7 лютого1997 року в місті Кальярі. Вихованець футбольної школи клубу «Кальярі». 4 травня 2015 року дебютував у Серії А у поєдинку проти «Парми», вийшовши на заміну на 68-ій хвилині замість Дієго Фаріаса[3]. Всього в дебютному сезоні провів три матчі, «Кальярі» при цьому втратила місце в еліті і опустилася в Серію Б.
У першій половині сезону 2015/16 Барелла з'явився на полі в п'яти зустрічах, після чого, у січні 2016 року, на другу частину, був відданий в оренду в «Комо»[4], де став основним гравцем. 16 січня він дебютував за нову команду в поєдинку проти «Перуджі»[5], а всього за сезон зіграв 16 зустрічей у Серії Б.
Влітку 2016 року повернувся з оренди в «Кальярі», де поступово став основним гравцем. Протягом наступних трьох сезонів відіграв за головну команду Сардинії 97 матчів в національному чемпіонаті.
12 липня 2019 року на умовах річної оренди з подальшим обов'язковим викупом став гравцем «Інтернаціонале».
10 жовтня 2018 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Італії в товариській грі з Україною (1:1)[9]. 23 березня 2019 року Барелла забив свій перший гол за збірну в грі відбору на Євро-2020 проти Фінляндії (2:0)[10].
.svg){kind=small}
