Мігел Луїш Пінту Велозу народився 11 травня 1986 року в родині багаторічного капітана «Бенфіки»Антоніу Велозу.
У восьмирічному віці Мігель очікувано потрапляє до школи «Бенфіки», але надовго затриматись там не зумів: 1999 року «Орли» не захотіли підписувати контракт з Велозу через його зайву вагу.
Наступного року з хлопцем уклав угоду принциповий суперник «Бенфіки» — лісабонський «Спортінг». За молодіжні команди «Левів» Мігель виступав п'ять років.
«Спортінг» (Лісабон)
2005 року керівництво «Спортінга» вирішило відправити талановитого футболіста, який у сезоні 2004/05 завоював звання чемпіона молодіжної першості Португалії, в оренду до клубу «Олівайш і Москавіді», що виступав другому дивізіоні, для набуття досвіду виступів на професійній арені. Саме в цьому клубі Велозу і дебютував в професійних матчах і за підсумками сезону допоміг клубу виграти лігу і підвищитись у класі.
Влітку 2006 року Велозу повернувся до «Спортінга», за який дебютував у основній команді 12 вересня2006 року в матчі групового етапу Ліги чемпіонів проти міланського«Інтернаціонале». Португальська команда попри всі очікування перемогла з рахунком 1:0, а Мігела було визнано найкращим у матчі. Щоправда, в тому розіграші «Леви» із п'ятьма очками посіли четверте місце в групі.
Кар'єра Велозу стрімко набирала обертів і з часом він став основним виконавцем у своєму клубі.
«Дженоа»
2010 року Мігель покинув «Спортінг», за який провів 170 матчів і забив 14 м'ячів, вигравши також два Кубки і Суперкубки країни, та перебрався до італійського «Дженоа». Там він дебютував 28 серпня у матчі проти «Удінезе». За генуезький клуб, який у сезоні 2010/11 років фінішував на 10-й позиції у Серії А, а наступної першості ледве уник пониження в класі, футболіст провів 49 матчів і забив два голи[3]. Усього за клуб зіграв 53 матчі і забив 2 м'ячі.
«Динамо» (Київ)
4 липня 2012 року підписав 4-річний контракт з київським «Динамо»[4]. Компенсація за перехід, за неофіційними даними, склала 7-8,5 мільйона євро. Дебютував 22 липня 2012 у матчі проти київського «Арсенала» який закінчився 1-0 на користь динамівців. Перший сезон він проводив дуже добре. Саме тому за версією вболівальників став найкращим гравцем першої половини УПЛ 2012/2013. А дебютний гол забив у ворота «ПСЖ». А також став одним з основних виконавців штрафних ударів.
Його випробовували ще й на позиції лівого півзахисника. Влітку 2016 року контракт португальського хавбека з киянами закінчився і футболіст вирішив не підписувати нову угоду з «Динамо». Велозу приєднався до італійського «Дженоа» на правах вільного агента.
Повернення до Італії
У «Дженоа» після повернення португалець провів три сезони, взявши участь у 66 матчах Серії A.
Влітку 2019 року його контракт з клубом завершився, і він на правах вільного агента уклав однорічну угоду з «Вероною». Свій дебют у чемпіонаті за нову команду відзначив забитим голом. Згодом співпраця з веронцями подовжувалася, і взагалі за цю команду Везозу відіграв чотири сезони, взявши участь у понад 100 іграх усіх турнірів.
2 серпня 2023 року досвідчений 37-річний футболіст знайшов варіант продовження кар'єри, приєднавшись до друголігової «Пізи».