13 октября 2013 года дебютировал в элитном дивизионе чемпионата Испании за «Малагу» и начал игру в стартовом составе. Набрал 6 очков, совершил 3 подбора за 15 минут на площадке[2]. Является самым молодым игроком «Малаги», который дебютировал в высшем дивизионе (в возрасте 17 лет, 5 месяцев и 10 дней)[3].
В период выступлений за «Малагу» не имел профессионального контракта, так как с 2014 года планировал выступать в NCAA[4].
Оклахома-Сити Тандер (2016—2017)
Сабонис был выбран на драфте НБА 2016 года в первом раунде под общим 11 номером клубом «Орландо Мэджик»[5] и в тот же день обменян вместе с Эрсаном Ильясовой и Виктором Оладипо в «Оклахома-Сити Тандер» на Сержа Ибаку[6][7]. Он не участвовал в Летней лиге НБА 2016 года, чтобы присоединиться к тренировочному лагерю мужской сборной Литвы по баскетболу. 12 августа 2016 года Сабонис подписал контракт новичка с «Тандер»[8]. Он дебютировал за «Тандер» в дебюте сезона в качестве стартового форварда 26 октября, набрав пять очков и четыре подбора за 16 минут в победе над «Филадельфией Севенти Сиксерс»[9]. Он стал первым игроком «Тандер», дебютировавшим в матче-открытии в стартовой пятерке со времен Кевина Дюранта[10]. 7 ноября Сабонис записал на свой счет 15 очков и 10 подборов в победе над «Майами Хит»[11]. 23 декабря он установил новый сезонный максимум, набрав 20 очков в победе над «Бостон Селтикс»[12]. 25 января 2017 года он был включен в состав Сборной мира на матч восходящих звезд НБА 2017 года[13]. Шесть дней спустя Сабонис набрал 13 очков и собрал 13 подборов в поражении от «Сан-Антонио Сперс»[14]. 18 февраля он набрал 10 очков всего за 12 минут и помог Сборной мира победить Сборную США со счетом 150-141 в рамках Всезвездного уик-энда[15]. Сабонис перешел на скамейку запасных в начале марта после приобретения «Тандер» Таджа Гибсона в дедлайн обменов. В своем дебютном сезоне Сабонис выходил в стартовой пятерке в 66 из 81 игры[16]. «Тандер» вышли в плей-офф НБА под шестым посевом, но в первом раунде проиграли «Хьюстон Рокетс» со счетом 4-1; Сабонис сыграл всего шесть минут в серии, так как ему удалось выйти на площадку только в двух из пяти игр[17]. По завершении дебютного сезона Сабонис сообщил, что примет участие в Летней лиге НБА 2017 года в рамках подготовки к Евробаскету 2017[18].
Индиана Пэйсерс (2017—2022)
Сезон 2017/18
6 июля 2017 года Домантас Сабонис вместе с Виктором Оладипо был обменян в «Индиану Пэйсерс» на Пола Джорджа[19]. Из-за неожиданного обмена Сабонис не только пропустил Летнюю лигу НБА 2017 года, но и был исключен из состава сборной Литвы на Евробаскете-2017[20]. Дебютировав за «Пэйсерс» в матче-открытии сезона 18 октября, Сабонис набрал 16 очков и сделал семь подборов в победе над «Бруклин Нетс» со счетом 140-131[21]. 29 октября он набрал 22 очка и 12 подборов, попав 9 из 9 с игры, в победе над «Сан-Антонио Сперс»[22]. Два дня спустя он записал на свой счет 16 подборов, а также 12 очков и пять передач в победе над «Сакраменто Кингз»[23]. 2 ноября Сабонис записал на свой счет шесть передач в дополнение к 15 очкам и 12 подборам в победе над «Кливленд Кавальерс»[24]. 18 декабря он набрал максимальные в карьере три блок-шота, а также 17 очков и восемь подборов в победе над «Нетс»[25]. 3 января 2018 года Сабонис набрал максимальные в карьере 24 очка при 10 из 13 точных бросках в матче с «Милуоки Бакс»[26]. Во время участия в матче восходящих звезд НБА 2018 года Сабонис набрал 13 очков, 11 подборов и три передачи и помог Сборной мира обыграть Сборную США со счетом 155-124[27]. 8 апреля он набрал максимальные в карьере 30 очков в победе над «Шарлотт Хорнетс» со счетом 123-117[28]. В 5-й игре первого раунда серии плей-офф против «Кавальерс» Сабонис набрал максимальные в карьере 22 очка в проигрыше со счетом 98-95[29].
Сезон 2018/19
26 сентября 2018 года «Пэйсерс» активировали командную опцию по контракту Сабониса[30]. 31 октября в победе над «Нью-Йорк Никс» Сабонис реализовал 12 бросков из 12 и набрал 30 очков[31]. 19 ноября в победе над «Ютой Джаз» он набрал 19 очков, девять подборов и сделал девять передач[32]. В декабре 2018 года он был выбран Литовской федерацией баскетбола игроком года[33]. 19 марта 2019 года Сабонис сделал максимальные в карьере 16 подборов в матче с «Лос-Анджелес Клипперс»[34].
Сезон 2019/20
21 октября 2019 года, за день до начала сезона 2019/20, Сабонис подписал с «Пэйсерс» четырехлетний контракт на сумму 77 миллионов долларов[35]. 1 ноября Сабонис сделал максимальные в карьере 17 подборов в матче против «Кливленд Кавальерс»[36]. 18 ноября Сабонис сделал 18 подборов и помог своей команде одержать победу над «Бруклин Нетс» со счетом 115-86[37]. В декабре 2019 года он был выбран лучшим игроком года в Литве второй год подряд[38]. 15 декабря 2019 года Сабонис сделал свой 12-й дабл-дабл подряд и улучшил предыдущий рекорд «Пэйсерс» по количеству дабл-даблов подряд, который принадлежал Трою Мерфи с 2009 года[39]. 21 января 2020 года Сабонис стал первым литовцем в истории НБА, оформившим трипл-дабл, набрав 22 очка, 15 подборов и 10 передач в победе «Пэйсерс» над «Денвер Наггетс» со счетом 115-107[40]. 26 января он оформил свой второй трипл-дабл, набрав 27 очков, 14 подборов и сделав 11 передач, что стало лучшим результатом в карьере[41]. 30 января Сабонис был выбран на Матч всех звезд НБА 2020 года, набирая в среднем 18 очков, 12,8 подбора и 4,6 передачи, и стал вторым литовцем, выбранным на Матч всех звезд НБА (первым был Жидрунас Илгаускас)[42]. Сабонис также участвовал в NBA All-Star Weekend Skills Challenge в 2020 году и был всего в 1 броске от победы, уступив лишь в финале Бэму Адебайо[43]. Во время своего первого участия в Матче всех звезд Сабонис набрал 2 очка, собрал 6 подборов за 19 минут и помог команде Леброна победить со счетом 157-155[44].
2 февраля 2023 года Сабонис был включен на Матч всех звезд НБА в качестве игрока скамейки Западной конференции, что стало для него третьим участием на матче всех звезд[46]. Он стал первым игроком «Кингз», который был выбран на Матч всех звезд со времен ДеМаркуса Казинса в 2016 году[46].
9 апреля 2023 года Сабонис завершил регулярный сезон в качестве лидера лиги по подборам, делая в среднем 12,3 подбора за игру[47]. Он также достиг карьерных максимумов по проценту попаданий (61,5%) и передачам за игру (7,3).
2 июля 2023 года Сабонис и «Кингз» заключили новый контракт на 5 лет на сумму 217 миллионов долларов[48]. Этот контракт стал самым большим истории литовского спорта[49].
23 декабря 2023 года в матче против «Финикс Санз» Сабонис оформил трипл-дабл – 28 очков, 11 подборов, 12 передач[50].
Карьера в национальной сборной
Сабонис дебютировал за национальную команду Литвы на Европейском первенстве 2012 года для игроков не старше 16 лет, на котором набирал в среднем 14,1 очко, совершал 14,4 подбора и отдавал 2,4 результативные передачи за матч. В матче турнира против сборной Польши, который состоялся 27 июля, Сабонис совершил наибольшее количество подборов — 27. В 2013 году в возрасте 17 лет выступал за сборную Литвы на Чемпионате Европы 2013 года для игроков не старше 18 лет. В среднем набирал 14 очков, совершал 11,4 подбора и отдавал 1,4 результативных передач за игру[51]. Лучший матч на турнире провёл против команды Сербии, в котором набрал 22 очка, совершил 22 подбора и отдал 3 результативные передачи. Литва выиграла матч со счётом 74:70 после овертайма[52].
В 2015 году был включен в расширенный список сборной Литвы. 29 июля 2015 года дебютировал в основной команде в матче против команды Австралии, в котором набрал 4 очка и совершил 7 подборов[53]. Таким образом, стал самым молодым баскетболистом Литвы, дебютировавшим в составе национальной сборной[54]. Предыдущее достижение принадлежало Йонасу Валанчюнасу, который дебютировал в 19 лет и 3 месяца. Сабонис дебютировал в возрасте 19 лет, 2 месяцев и 6 дней[54]. На этапе подготовки к чемпионату Европы в среднем набирал по 6 очков и 5,9 подборов, став вторым в команде после Валанчюнаса по подборам[55]. По результатам контрольных матчей попал в состав сборной Литвы на чемпионат Европы 2015 года[56].