Родился в семье Поволжских немцев в селе Большая Дмитриевка, Аткарского уезда Саратовская губернии 4 (17) мая1911 года. Мать Келлер Екатерина Фридриховна умерла в 1917 году, отец Келлер Генрих Кондратович[2] — в 1921. Родители — уроженцы немецкой колонии Бальцер, чьи предки проживали там с 1767 года, то есть с момента заселения Нижнего Поволжья немцами-колонистами.
В семье было 6 детей. Отец держал лавку, продавая все от керосина и гвоздей до материи и продуктов. После смерти отца А. А. Келлер до 1925 года находился в детском доме, в 1925—1928 — в Красной Армии добровольцем. Состоял при армейском оркестре. С 1929 по 1932 учился в торгово-промышленном колледже в городе Энгельс.
По окончании направлен в город Горький, где первоначально работал в техникуме. По итогам Всесоюзного тренерского сбора, проходившего в Тбилиси в декабре 1938 года, приказом председателя Всесоюзного комитета физкультуры В. В. Снегова от 27 января 1939 года А. А. Келлеру, наряду с ещё 28 тренерами была присвоена высшая (первая) тренерская категория[4]. По сути это было первое «лицензирование» тренеров в истории спорта СССР.
С 1938 по октябрь 1940 года — играющий тренер горьковского «Торпедо», выступавшем тогда в группе «Б» чемпионата СССР по футболу. В своем первом сезоне на уровне второго по силе дивизиона в 1939 году команда заняла 12 место из 23 команд, в следующем сезоне — 9 из 14. В 1940 году как игрок принял участие в 12 матчах команды и забил 1 гол.
С 1940 по июнь 1941 года — тренер сталинградского «Трактора», выступавшего в высшем дивизионе страны. Под руководством А. А. Келлера команда провела 12 матчей в чемпионате СССР из которых выиграла 3, вничью сыграла 7 и проиграла 2 раза. В последнем матче прерванного войной чемпионата, который состоялся уже после её начала — 24 июня 1941 года «Трактор» обыграл «Стахановец» Сталино на его поле со счетом 2:3. На момент прерывания чемпионата команда А. А. Келлера занимала 4 место, отставая от лидеров на 2 очка.
Позже был мобилизован в трудовую армию. с 1941 по 1951 находился в Вятском исправительно-трудовом лагере в Кировской области. Сначала работал на лесоповале, потом на поселении. В 1947 г. воссоединился с женой. В 1949 г. в Вятлаге родилась дочь — Наталья.
Как и все немцы до 1955 года находился на так называемом режиме «спецпоселения», который был снят указом Президиума Верховного Совета СССР 13 декабря 1955 года. С этого времени формально надзор за выселенными немцами был прекращен.
«Динамо» Киров (1951—1959)
В 1948 году руководством Кирова была сделана попытка выхода в большой футбол с командой завода «Сельмаш» — Трактор. Была подана заявка на участие в играх в первенстве РСФСР. Команда выступила неудачно. Было принято решение укреплять футбольные позиции региона, но уже за счет другой команды —"Динамо"[5].
Начальник Вятлага полковник А. Кухтиков помог А. А. Келлеру перебраться в Киров где ему была поставлена задача: сделать из «Динамо» лучшую команду в области. Келлер привлек в команду местных молодых способных футболистов, команда резко улучшила игру, и в сезоне 1953 года была заявлена на первенство РСФСР. В 1956 году динамовцы становятся обладателями Кубка области. В этом же году команда получила повышение в классе, несмотря на то, что формально не имела на это право, заняв в своем турнире лишь 4-е место[6].
Кировчане были определены в зону III чемпионата в классе «Б». В первый свой год выступления «Динамо» под руководством А. А. Келлера заняло 9 место в своей зоне, опередив финишировавший 10-м ташкентский Пахтакор — будущий клуб тренера Келлера. В следующем сезоне команда также была 9-й в своей зоне, а в 1959 году ей чуть-чуть не хватило для победы и повышения в классе, в таблице своей зоныДинамо из Кирова осталось вторым. За 8 лет футбол в Кирове был поднят А. А. Келлером с любительского до профессионального уровня.
Команда у нас сложилась дружная, боевая и очень самобытная, что отмечали все. Все ребята были воспитанниками узбекского футбола, и о патриотизме нам не надо было читать лекции: играли для наших друзей, родных, земляков. И тренеру своему верили. Александр Келлер, во-первых, сплотил коллектив. А, во-вторых, уже тогда строил работу не по привычному шаблону, а подходил к ней творчески, искал новое. Мы уже тогда проводили двух, - а то и трёхразовые тренировки [7].
Келлер был достаточно строгий тренер, уделявший серьёзное внимание физической подготовке помимо тактических изысканий. После потогонных тренировок он выставлял игрокам оценки. «Двоечников» вынуждал работать сверхурочно[8].
О работе с Пахтакором в плане командной тактики сам А. А. Келлер говорил следующее:
«Пахтакор» одним из первых использовал на подстраховке позиционного игрока в защите (Олега Моторика), а также выдвинул на острие атаки сразу двух центральных нападающих – Геннадия Красницкого и С.Стадника. Замысел был такой: обеспечить надежность в обороне и открыть оперативный простор для нашего тандема…[9]
В сезоне 1963 года после ряда кадровых потерь «Пахтакор» ждал провал — он занял последнее место в чемпионате и вылетел из Класса А, куда вернулся уже через год с другим тренером.
