Воспитанник нижнекамской спортшколы (первый тренер — Валерий Михайлович Махлепов). Также окончил волгоградский спортивный интернат[2], в котором обучался с 1984 по 1988 год[3].
Начинал игровую карьеру в татарстанских командах низших советских лиг («Турбина» Набережные Челны, «Торпедо»/«КАМАЗ» Набережные Челны, «Рубин» Казань). Победитель 7-й зоны второй низшей лиги 1990 года в составе «КАМАЗа». В 1992 году стал в составе «КАМАЗа» победителем зоны «Центр» первой лиги, а клуб получил право играть в высшей лиге. В 1993—1996 гг. играл в высшей лиге за «КАМАЗ»/«КАМАЗ-Чаллы». Рекордсмен клуба по числу матчей за «КАМАЗ» (291). В 1995 году забил один из лучших голов в высшей лиге — мяч в ворота московского «Динамо» занял 2-е место в конкурсе «Девятка» передачи НТВ «Футбольный клуб»[4][5][6].
В начале 1997 года перешёл в московский «Спартак», ставший по результатам сезона-1997 чемпионом страны. Провёл за москвичей в том сезоне четыре матча в лиге (один гол), два в кубке страны и четыре за вторую команду в третьей лиге. В июле того же года вернулся в «КАМАЗ-Чаллы» и провёл там остаток сезона, по результатам которого клуб покинул высшую лигу. За сезон-1997 стал автором мячей и за «Спартак» в ворота «КАМАЗа», и за «КАМАЗ» в ворота «Спартака», причём в обоих случаях команды, за которые выступал Евдокимов, проиграли (1:2 и 2:6 соответственно).
Летом 1998 года покинул челнинский клуб, вылетевший по результатам сезона-1998 и из первого дивизиона. Остаток сезона провёл в раменском «Сатурне», победившем в том году в первом дивизионе. В 1999 году последний раз выступал в высшей лиге, в составе «Крыльев Советов», откуда ушёл по ходу сезона. Последние несколько лет игровой карьеры провёл в различных клубах Прикамья, выступавших в первом и втором дивизионах. Всего за «КАМАЗ» Евдокимов провёл 275 игр (38 голов) в первенствах страны в различных лигах, 11 игр в Кубках России и 6 игр (1 гол) в Кубке Интертото1996 года.
Начал тренерскую карьеру в 2005 году в Набережных Челнах в Центре подготовки футболистов «КАМАЗ», тренировал молодёжную команду (игроки 1988 года рождения)[9], затем возглавлял дубль «КАМАЗа»[10], выступавший в зоне «Приволжье» Любительской футбольной лиги[11].
«Алнас», «СОЮЗ-Газпром»
В августе 2006 года назначен главным тренером клуба второго дивизиона «Алнас» (Альметьевск)[12]. В дебютной для Евдокимова игре в качестве главного тренера профессиональной команды была одержана победа в гостях над «Энергетиком» (Урень), который находился выше в турнирной таблице и редко проигрывал дома[11]. В альметьевском клубе Роберт проработал два с половиной сезона, вплоть до расформирования клуба (по финансовым причинам). После чего перебрался в ижевский «СОЮЗ-Газпром» и в 2009 году привёл его к третьему месту в зоне «Урал-Поволжье» второго дивизиона.
«КАМАЗ»
Затем перешёл в клуб Первого дивизиона «КАМАЗ»[13], где отработал два года в Первом дивизионе/ФНЛ. В 2010 году по результатам опроса клубов был признан лучшим тренером первого дивизиона[14], а в номинации премии «Фаворит», проводимой порталом OneDivision.ru, занял 2-е место[15][16]. «КАМАЗ» в турнире первого дивизиона занял тогда 4-е место (а занял бы третье, если бы выиграл последний матч у ФК «Нижний Новгород») и мог выйти в Премьер-лигу, но по финансовым возможностям в РФПЛ был включён ФК «Краснодар»[17][18].
В 2011 году «КАМАЗ» на первом этапе долгое время уверенно шёл среди лидеров, но во многом из-за серии из шести поражений подряд команда не смогла финишировать в первой восьмёрке (заняв 9-е место)[19], которая продолжала борьбу за верхние места на втором этапе в играх между собой, спурт на финише не помог: отставание от шестого места в итоге составило всего одно очко, от пятого — два[20]. В конце года в «КАМАЗе» усугубились финансовые проблемы, а Евдокимову поступило предложение возглавить «Газовик» (Оренбург)[21][22].
«Газовик»/«Оренбург»
Приняв оренбургский «Газовик»[23] (контракт был подписан в начале декабря сроком на 2,5 года[24]), находившийся в непростой турнирной ситуации (у команды был дефицит очков), почти решил задачу остаться в ФНЛ (был выигран турнир второго этапа переходного сезона), но первое поражение, которое случилось лишь в заключительном матче с «Балтикой», не позволило сохранить место в ФНЛ[25]. Роберт Евдокимов остался в клубе, и «Газовик» вернулся всего за один сезон, выиграв зону «Урал-Поволжье»[26], а затем дважды занимал 5-е место в ФНЛ, попутно выйдя в полуфинал Кубка России, где по пенальти проиграл московскому «Локомотиву» (2015)[27], и выиграл Кубок ФНЛ (2016)[28], где Евдокимов был признан лучшим тренером[29]. Также дважды подряд признавался лучшим тренером сезона в ФНЛ в сезонах 2014/2015 и 2015/2016[30][31] и лучшим тренером 2015 года в ФНЛ[32]. В 2016 году «Газовик» досрочно оформил выход в Премьер-лигу[33][34] и занял первое место в ФНЛ[35]. В Премьер-лиге по итогам сезона (регулярного чемпионата) клуб занял 13-е место и попал в стыковые матчи, в которых в итоге по пенальти уступил хабаровскому СКА (первый матч и ответный, плюс дополнительное время закончились со счётом 0:0), после чего в тренерском и руководящем составе клуба произошли изменения и Роберт Евдокимов покинул клуб[36][37].
«Тобол»
7 июля 2017 года возглавил в качестве главного тренера клуб казахстанской Премьер-лиги «Тобол» (Костанай)[38]. В дебютном матче под руководством Евдокимова «Тобол» в гостях выиграл у участника квалификации Лиги Европы павлодарского «Иртыша»[39][40]. По итогам сезона «Тобол» занял пятое место и не смог пробиться в Лигу Европы, отстав от «Иртыша» на 1 очко[41], хотя по ходу чемпионата уже при Евдокимове «Тобол» дважды обыграл «Иртыш» на его поле[42], после чего контракт с Евдокимовым продлён не был[43][44].
«Ротор»
29 мая 2018 был назначен главным тренером клуба «Ротор»[45]. После поражения от клуба «Сызрань-2003» в 1/32 финала Кубка России заявил, что будет просить руководство клуба об отставке. Этому решению предшествовала череда невыразительных игр в исполнении «Ротора» в турнире ФНЛ. В свою очередь, игроки команды встали на сторону Евдокимова и выступили с просьбой к руководству оставить его на должности. В итоге отставка принята не была[46]. 24 ноября 2018 года после домашнего поражения (1:3) от «Шинника» был отправлен в отставку. На момент увольнения «Ротор» после 24 туров набрал 28 очков и занимал 15 место в турнирной таблице[47].
15 октября 2021 года возглавил «Кубань»[51], находившуюся на последнем месте первого дивизиона ФНЛ[52]. В первых четырёх матчах под его руководством команда одержала 4 победы (в том числе — в кубке России над «Краснодаром» со счётом 3:0), в весенней части не проигрывала в течение 11 матчей. Однако в сезоне 2022/23 результаты ухудшились, команда опустилась в зону вылета Первой лиги, и после кубкового поражения от ульяновской «Волги» 16 ноября 2022 года клубом было объявлено о прекращении сотрудничества и расторжении контракта по обоюдному согласию сторон. Всего при Евдокимове «Кубань» сыграла 44 официальных матча, из которых 15 выиграла и 14 завершила вничью[53][54].
Проверьте соответствие информации приведённым источникам и удалите или исправьте информацию, являющуюся оригинальным исследованием. В случае необходимости подтвердите информацию авторитетными источниками. В противном случае этот раздел может быть удалён.(11 апреля 2024)
Не учтена техническая победа «КАМАЗа» — 3:0 (+:-) — над «Жемчужиной-Сочи» в Первенстве ФНЛ-2011/2012.
Таблицы составлены в соответствии с тем фактом, что в Кубке России учтены только результаты основного времени матчей (без дополнительного времени и серий пенальти).
Все кубковые матчи, закончившиеся вничью в основное время
Супруга Диляра, сыновья Артур и Альберт[11][32]. Артур играл на любительском уровне за молодёжную команду «КАМАЗа», основатель и директор компании «Евроспецкам»[58][59].
↑Полководцы. Роберт Евдокимов (неопр.). Onedivision.ru (12 декабря 2011). Дата обращения: 14 июля 2017. Архивировано из оригинала 26 сентября 2017 года.
↑Роберт Евдокимов: Таких русских не одолеть (неопр.). onedivision.ru (10 ноября 2010). Дата обращения: 21 июня 2016. Архивировано из оригинала 4 октября 2016 года. / Роберт Евдокимов: «Для меня футбол — в кайф»: еженедельник «Футбол», № 45, 2010