Gutiérrez jest wychowankiem akademii juniorskiej klubu CF Pachuca, do którego pierwszej drużyny został włączony jako osiemnastolatek przez szkoleniowca Enrique Mezę. Premierowy mecz rozegrał w niej we wrześniu 2013 z Veracruz (1:4) w krajowym pucharze, a w Liga MX zadebiutował 26 października 2013 w zremisowanym 0:0 spotkaniu z Cruz Azul. Początkowo pełnił rolę rezerwowego, w wiosennym sezonie Clausura 2014 zdobywając ze swoim zespołem wicemistrzostwo kraju, jednak bezpośrednio po tym sukcesie wywalczył sobie pewne miejsce w składzie. Pierwszego gola w lidze meksykańskiej strzelił 7 lutego 2015 w zremisowanej 1:1 konfrontacji z Tolucą. W sezonie Clausura 2016, będąc filarem środka pola ekipy prowadzonej przez Diego Alonso, wywalczył tytuł mistrza Meksyku, a sam został wybrany w oficjalnym ligowym plebiscycie do najlepszej jedenastki rozgrywek. W tym samym roku zajął również drugie miejsce w superpucharze kraju – Campeón de Campeones. W sezonie 2016/2017 Ligi Mistrzów CONCACAF wywalczył ze swoim zespołem tytuł mistrzowski, pokonując w finałowym dwumeczu Tigres UANL 2:1.
30 sierpnia 2018 roku został zawodnikiem PSV Eindhoven, gdzie dołączył do innego reprezentanta Meksyku – Hirvinga Lozano.
Kariera reprezentacyjna
W styczniu 2015 Gutiérrez został powołany przez szkoleniowca Sergio Almaguera do reprezentacji Meksyku U-20 na Mistrzostwa Ameryki Północnej U-20. Na jamajskich boiskach pełnił rolę podstawowego zawodnika swojej drużyny i rozegrał cztery z sześciu możliwych spotkań (z czego wszystkie w wyjściowym składzie), a dzięki udanym występom został wybrany przez CONCACAF do najlepszej jedenastki turnieju. Jego kadra triumfowała ostatecznie w tych rozgrywkach, pokonując w finale po rzutach karnych Panamę (1:1, 4:2 k.). Pięć miesięcy później znalazł się w składzie na Mistrzostwa Świata U-20 w Nowej Zelandii, podczas których również miał niepodważalne miejsce w pierwszej jedenastce i jako kapitan ekipy narodowej rozegrał wszystkie trzy mecze w pełnym wymiarze czasowym. Meksykanie odpadli natomiast z młodzieżowego mundialu już w fazie grupowej.
W październiku 2015 Gutiérrez jako zawodnik reprezentacji Meksyku U-23 prowadzonej przez Raúla Gutiérreza wziął udział w północnoamerykańskim turnieju kwalifikacyjnym do igrzysk olimpijskich. Rozegrał wówczas cztery z pięciu meczów (z czego trzy w wyjściowym składzie) triumfując z Meksykiem w eliminacjach po pokonaniu w finale Hondurasu (2:0). W lipcu 2016 został powołany na Igrzyska Olimpijskie w Rio de Janeiro – tam był kluczowym graczem drugiej linii, tworząc duet środkowych pomocników z Michaelem Pérezem i wystąpił we wszystkich trzech meczach od pierwszej do ostatniej minuty. Szczególnie udany występ zanotował w grupowym pojedynku z Fidżi (5:1), kiedy to strzelił aż cztery bramki, lecz Meksykanie odpadli z męskiego turnieju piłkarskiego już w fazie grupowej.