Urodziła się w Łodzi. Była córką Jana i Wiktorii z Kozłowskich[1]. W 1933 ukończyła Żeńskie Gimnazjum im Bronisławy Sobolewskiej-Konopczyńskiej. W 1937 przeprowadziła się do Warszawy, aby studiować matematykę. Studiów nie ukończyła z powodu wybuchu II wojny światowej. We wrześniu 1939 brała udział w obronie Warszawy. Za odwagę i waleczność została odznaczona Krzyżem Walecznych[2]. Podczas okupacji niemieckiej pracowała w gospodzie sportowej „Karczma pod Kogutem”[3].
Debiutowała sportowo w Łodzi 1927 w Harcerskim Klubie Sportowym (od maja 1938 – HKS „Znicz” Łódź). W tym samym roku za namową brata przeniosła się do ŁKS Łódź. Barw klubu broniła do 1938 roku[4]. Między 1938-39 Polonię Warszawa[5], a w 1939 została zawodniczką AZS Warszawa. Kariera sportowa Kwaśniewskiej przypadła na lata 30. XX wieku. Z powodu choroby nie pojechała na Letnie Igrzyska Olimpijskie do Los Angeles. W 1934 roku powróciła do uprawiania sportu ustanawiając w rzucie oszczepem rekord kraju 39,61m. 19 sierpnia przekroczyła granicę 40 m uzyskując w spotkaniu przeciwko Japonii wynik 40,5 m[6]. Na Igrzyskach kobiet zajęła 2 miejsce wynikiem 39,51[7]. Apogeum kariery było zdobycie brązowego medalu olimpijskiego podczas Igrzysk Olimpijskich w Berlinie 1936 rezultatem 41,80 m[8]. Reprezentowała też Polskę na Mistrzostwach Europy w Oslo 1946, gdzie zajęła 6. miejsce w rzucie oszczepem (38,57 m), a także 7. miejsce w pchnięciu kulą (11,06 m)[9].
Przez zdecydowaną większość swojej kariery związana była z ŁKS Łódź, w barwach którego osiągnęła swoje największe sukcesy. Broniła również barw HKS Łódź, DKS Łódź, Polonii Warszawa oraz AZS Warszawa. Znalazła się wśród dziesięciu najlepszych sportowców Polski wybranych w Plebiscycie Przeglądu Sportowego 1936.
Uprawiała również gry zespołowe: siatkówkę, koszykówkę, piłkę ręczną i hazenę. Była mistrzynią Polski w hazenie w 1932 i 1933 oraz w koszykówce w 1947[10]. Zdobyła brązowy medal w koszykówce na III Światowych Igrzyskach Kobiet w Pradze w 1930[9]. Była reprezentantką Polski w tej dyscyplinie w ośmiu meczach w 1930 i 1947[9].
W czasie II wojny światowej brała czynny udział w ruchu oporu. Jej mieszkanie (Podkowa Leśna) stało się otwartym domem dla bezdomnych i głodujących Polaków i Żydów[11]. Po upadku Powstania Warszawskiego pomagała w ucieczce Polakom i Żydom przetrzymywanym w obozie Dulag 121[11].
Po zakończeniu kariery zawodniczej została działaczką polskiego i międzynarodowego ruchu olimpijskiego. W latach 1947–1979 była członkiem zarządu PZLA[3]. W 1979 została odznaczona brązowym medalem orderu olimpijskiego[3]. Za zasługi na tym polu została odznaczona m.in. Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski, dwukrotnie otrzymała Order OlimpijskiMiędzynarodowego Komitetu Olimpijskiego, a ponadto medal Kalos Kagathos. W tym samym roku odsłoniła (nie osobiście) replikę swojego medalu w Dziwnowie na Alei Gwiazd Sportu podczas festiwalu Gwiazd Sportu.
Od 1999 Honorowa Obywatelka Miasta Koła[12], Honorowa Obywatelka Miasta Ostrzeszów (1999)[13][3]. W 2000 została udekorowana Orderem Ecce Homo[14], przyznawanym ludziom, którzy wbrew wszelkim przeciwnościom, poprzez konsekwentną działalność dają świadectwo bezinteresownej miłości bliźniego.