Jørn jest synem 143-krotnego norweskiego zawodnika piłki ręcznej Bjørga Andersena. Grał w młodości od połowy lat 70. w podmiejskim klubie Østsiden IL w Fredrikstad. W 1982 przeniósł się do pierwszoligowego klubu Fredrikstad FK, z którym spadł z pierwszej ligi, a następnie od razu awansował. Strzelił 25 goli w 64 meczach ligowych dla klubu w latach 1982–1984. Najważniejszym wydarzeniem było zdobycie Pucharu Norwegii w 1984 w finale przeciwko Viking FK.
Andersen przeniósł się na sezon 1985 do aktualnego mistrza Norwegii, klubu z OsloVålerenga Fotball. Andersen został królem strzelców z 23 golami w 22 meczach.
Niemcy
Po zakończeniu sezonu 1. divisjon w październiku 1985 1. FC Nürnberg pozyskał Andersena za 200 000 marek. Przez 3 lata strzelił 28 goli w 78 meczach ligowych dla FCN[2].
Następnie przeniósł się do Eintrachtu Frankfurt. Andersen grał w Eintrachcie do 1990, a sezon 1989/90 zakończył z 18 bramkami. Dzięki czemu został pierwszym zagranicznym królem strzelców Bundesligi[3]. Sezon 1990/91 Andersen spędził w Fortunie Düsseldorf, dla której strzelił 5 bramek w 42 spotkaniach.
Następnie powrócił do Eintrachtu, w którym występował do 1994. Podczas przerwy zimowej 1993/94 Andersen przeniósł się na rok do Hamburger SV. Kolejnym klubem było Dynamo Drezno, z którym sezon 1994/95 zakończył się spadkiem z Bundesligi. Dla Dynama zagrał w 25 meczach, w których strzelił jednego gola.
Szwajcaria
Andersen przeniósł się z Drezna do FC Zürich. Podczas przerwy zimowej 1997/98 dołączył do drugoligowego klubu FC Lugano, z którym w tym samym roku awansował do Nationalligi A.
W latach 1999–2001 występował w trzecioligowym klubie FC Locarno, gdzie pełnił także funkcję asystenta trenera. W 2000 awansował z klubem do drugiej ligi. Po sezonie 2000/01 zakończył karierę piłkarską.
Jego rekord w Bundeslidze to 243 mecze, w których strzelił 67 goli[4].
Po raz ostatni w drużynie narodowej wystąpił 10 października 1990 w zremisowanym 0:0 starciu z Węgrami. Łącznie Andersen w latach 1985–1990 rozegrał w drużynie norweskiej 27 spotkań, w których strzelił 5 bramek[6].
Andersen już w 2000 rozpoczął pracę szkoleniową jako grający trener w FC Locarno. Następnie został trenerem drużyny U-21 w FC Luzern, którą prowadził do 2003. Po zakończeniu pracy w Lucernie wrócił do Niemiec, aby w latach 2003–2004 kierować drugoligową drużyną Rot-Weiß Oberhausen. Po tym okresie był asystentem Horsta Köppela w Borussii Mönchengladbach.
W maju 2007 podpisał kontrakt z najwyższej klasy greckim zespołem Skoda Ksanti, lecz po zaledwie miesiącu kontrakt został rozerwany z powodów prywatnych.
Pod koniec 2007 roku podpisał kontrakt z walczącym w 2. BundeslidzeKickers Offenbach, ale nie był w stanie uchronić ich przed spadkiem.
20 maja 2008 zastąpił Jürgena Kloppa na stanowisku trenera Mainz i pod jego rządami zespół wywalczył awans do Bundesligi. Pomimo sukcesu zespołu Andersen został zwolniony 3 sierpnia 2009.
W grudniu 2010 roku został mianowany menadżerem greckiej drużyny AE Larisa[7]. Po 24 dniach pracy, podczas których drużyna przegrała trzy mecze ligowe i odpadła z rozgrywek pucharowych, nie strzeliwszy ani jednej bramki, został zwolniony[8]. Sześć miesięcy później Andersen wrócił do Niemiec, obejmując drużynę drugiej ligi Karlsruher SC[9].
W styczniu 2015 objął posadę trenera Austrii Salzburg[10], którą opuścił w grudniu tegoż roku[11]. W maju 2016 został szkoleniowcem reprezentacji Korei Północnej[12]. Był to pierwszy raz, kiedy Korea Północna mianowała zagranicznego menedżera od 1993. W 2018 opuścił on Koreę Północną po dwóch latach pracy w zespole[13].
W czerwcu 2018 został ogłoszony nowym menadżerem południowokoreańskiej drużyny Incheon United FC w K-League[14]. Został zwolniony 15 kwietnia 2019, a Incheon znajdował się na dole tabeli po zdobyciu zaledwie czterech punktów w siedmiu meczach[15].
W grudniu 2021 Andersen został mianowany głównym trenerem Hongkongu. W czerwcu 2022 z sukcesem poprowadził drużynę w kwalifikacjach do Pucharu Azji 2023, awansując na ten turniej po raz pierwszy od 1968[16].
1 stycznia 2024 Andersen poprowadził Hongkong do historycznego zwycięstwa, pokonując Chiny 2:1 w meczu towarzyskim. To zwycięstwo oznaczało pierwszy od 29 lat triumf Hongkongu nad Chinami[17].
Rodzina
Andersen jest obywatelem Niemiec od 1993 roku. Jego syn Niklas również został piłkarzem i rozegrał jedno spotkanie w Bundeslidze (w barwach Werderu Brema).
