30 maja 2010 zadebiutował w kadrze Polski seniorów w towarzyskim meczu przeciwko Francji, rozgrywanym w Rzeszowie.
W reprezentacji Polski rozegrał 124 mecze (stan na 17.08.2016 r.)
Życie prywatne
Urodził się w Bordeaux, ponieważ jego ojciec występował wówczas w lidze francuskiej. Jest synem Wojciecha Drzyzgi – wielokrotnego reprezentanta Polski w piłce siatkowej, który po zakończeniu kariery sportowej został trenerem, a następnie komentatorem telewizyjnym. Brat, Tomasz również trenował zawodowo siatkówkę i grał na pozycji przyjmującego w Farcie Kielce. Od 2012 był menadżerem w polskim klubie ZAKSA Kędzierzyn-Koźle[3].
Piłkę siatkową zaczął uprawiać w Olsztynie, kiedy jego ojciec przez kilka miesięcy trenował miejscowy AZS. W 2003 roku z olsztynianami wywalczył 2. miejsce na Mistrzostwach Polski Młodzików rozegranych w Świnoujściu.
Następnie w 2003 roku powrócił z rodzicami do Warszawy, gdzie został graczem MOS Wola Warszawa i trenował oraz grał pod kierunkiem Krzysztofa Zimnickiego, a następnie Krzysztofa Felczaka. Od początku był w zespole ze starszymi zawodnikami, ale jak napisały Sportowe Fakty, szybko stał się liderem swojej drużyny[4]. Jego szkoleniowiec stwierdził wówczas, że ma ogromną charyzmę i naturalne cechy przywódcze. W 2004 roku z warszawskim klubem wywalczył 1. pozycję w turnieju nadziei olimpijskich i brązowy medal mistrzostw Polski kadetów.
Kolejnymi sukcesami Fabiana Drzyzgi z czasów gry w Warszawie były:
mistrzostwo Polski kadetów w 2005 roku z Metrem Warszawa (grał w turnieju na wypożyczeniu z MOS Wola),
2. miejsce na mistrzostwach Polski juniorów w 2005 roku z MOS Wola Warszawa.
W sezonie 2005/2006 pełnił rolę kapitana zespołu MOS Wola, z którym zdobył srebrny medal mistrzostw Polski kadetów, przegrywając w finale z Delic-Polem Norwid Częstochowa po pięciu setach. Został wybrany najlepszym rozgrywającym tego turnieju.
W 2007 roku z drużyną kadetów z Woli zajął 7. miejsce w rozgrywkach o tytuł mistrza kraju, a z zawodnikami kategorii juniorów MOS Wola wywalczył tytuł wicemistrza Polski.
W 2008 roku na mistrzostwach Polski juniorów z zespołem MOS Wola Warszawa wywalczył złoty medal i otrzymał wyróżnienie najlepszego rozgrywającego tych zmagań.
Na sezon 2008/2009 podpisał czteroletni kontrakt z Tytanem AZS-em Częstochowa uczestniczącym w Polskiej Lidze Siatkówki[4]. W 2009 roku 19-letni Fabian został wyróżniony nagrodą Odkrycie roku w plebiscycie tygodnika Super Volley[5]. W roku 2012 przeniósł się z powrotem do Warszawy, do AZS-u Politechniki. Po jednym sezonie spędzonym w stolicy dostał angaż w Asseco Resovia[6][7], przeprowadził się do Rzeszowa, zmieniając numer na koszulce z 7 na 11[8]. Sezon 2014/15 był udany dla Resovii, Drzyzga zdobył z klubem Mistrzostwo Polski[9].
Kariera reprezentacyjna
Polskę reprezentował, grając w zespole kategorii kadetów. W 2006 roku wywalczył z nim 1. miejsce w Turnieju EEVZA w Dyneburgu. Rok później z drużyną zdobył srebrny medal Mistrzostw Europy Kadetów w Wiedniu, przegrywając mecz finałowy z Francją oraz 5. pozycję na mistrzostwach świata kadetów w Meksyku. Powołany do kadry Daniela Castellaniego na Ligę Światową 2009, otrzymał także powołanie do reprezentacji na sezon 2010.
W sezonie 2014 wraz z reprezentacją wywalczył wejście do finału mistrzostw świata w siatkówce Polska 2014, grając na pozycji rozgrywającego. 21 września 2014, polska drużyna wywalczyła złoty medal mistrzostw świata w 2014[10].