Soprannominato Styby, è nato vicino a Plzeň, ma vive da molti anni in Belgio e parla fluentemente l'olandese. Nel luglio 2014, in una cerimonia tenutasi a Mladá Boleslav, ha inoltre sposato la storica fidanzata Ine Vanden Bergh, belga.[1][2]
La stagione 2009-2010 è quella dei successi mondiali: Štybar si aggiudica infatti Coppa del mondo, campionati del mondo e Superprestige, chiudendo invece secondo nel Gazet van Antwerpen Trofee. Il 24 gennaio arriva il primo dei tre titoli: dopo aver conquistato nel corso della stagione le prove di Koksijde, Igorre e Roubaix, il ceco chiude infatti secondo nel cross di Hoogerheide, ultima prova del calendario, e nella classifica finale va a precedere di 4 lunghezze Niels Albert.[3] Una settimana dopo, il 31 gennaio a Tábor, riesce finalmente a centrare l'oro ai campionati del mondo, riportando così il suo paese alla vittoria diciannove anni dopo Radomír Šimůnek (allora, 1991, era Cecoslovacchia).[1] In una corsa caratterizzata da ghiaccio e neve, nove giri su un circuito da 3,2 chilometri, Štybar è abile a lanciare l'attacco decisivo nel corso della quarta tornata: non viene più ripreso, e taglia il traguardo con 21 secondi su Klaas Vantornout e 38 su Sven Nys.[4] Il 14 febbraio seguente vince infine a Vorselaar superando ancora Albert; la vittoria gli consente di staccare di un punto il belga (erano appaiati in classifica) e di conquistare così il Superprestige, competizione nella quale peraltro interrompe il dominio quinquennale dell'altro fiammingo Sven Nys.[5]
Attivo anche su strada, nella stagione 2010 si aggiudica il breve cronoprologo del Giro di Slovacchia, 1,3 km a Nitra. Nella stagione 2010-2011 di ciclocross si ripete ad alti livelli vincendo due prove di Coppa del mondo, ad Aigle e a Plzeň, ma nella graduatoria generale di Coppa conclude solo undicesimo; si piazza inoltre secondo nel Superprestige, con due vittorie parziali, e terzo nel Gazet van Antwerpen Trofee, con il successo nella gara di Namur. Il 30 gennaio 2011 a St. Wendel ottiene quindi il secondo titolo mondiale consecutivo: nell'occasione, grazie a un attacco in salita al settimo degli undici giri previsti, stacca il compagno di fuga Nys e al traguardo lo precede di 18 secondi.[6]
2011-2014: il professionismo e il terzo iride nel cross
Al termine dell'inverno 2011 viene messo sotto contratto dal team Quickstep, passando così al professionismo con una squadra ProTour.[7] Con la nuova squadra partecipa con regolarità a diverse gare su strada del calendario 2011, tra cui il Giro del Belgio, il Giro di Svizzera e l'Eneco Tour. Nella seguente stagione di ciclocross vince invece la gara di Coppa del mondo a Liévin e due prove di Superprestige, e conclude terzo nelle classifiche di entrambe le competizioni (è invece secondo nel Gazet van Antwerpen Trofee, pur senza vittorie parziali). Dimostra però affaticamento, anche a causa degli impegni sostenuti su strada, e ai seguenti campionati del mondo, nel gennaio 2012 a Koksijde, si classifica solo tredicesimo, lontano dai migliori.[7][8] Di concerto con il proprio team manager Wilfired Peeters, decide così di dedicarsi a tempo pieno all'attività su strada a partire dal 2012, e di gareggiare nel ciclocross solo come allenamento.[8]
Nel 2012, in maglia Omega Pharma, ottiene il primo successo da pro in maggio, alla Quatre Jours de Dunkerque, facendo sua in solitaria la quarta tappa (oltre alla piazza d'onore in classifica generale). Dopo aver corso ancora Giro del Belgio e Giro di Svizzera, in luglio vince la terza tappa del Tour de Pologne, valido per il calendario World Tour; partecipa quindi per la prima volta anche alla Vuelta a España, portandola a termine, e infine, convocato nella Nazionale su strada, alla prova in linea dei campionati del mondo di Valkenburg. Nell'autunno-inverno subito seguente è poco attivo nelle corse di cross: gareggia infatti solo per poche settimane a cavallo di Capodanno, senza particolari risultati, dedicandosi perlopiù alla preparazione per la prima parte della stagione su strada.
Nella primavera del 2013 Štybar prende così parte per la prima volta alle grandi classiche mondiali, tra cui Milano-Sanremo, E3 Harelbeke, Gand-Wevelgem, Giro delle Fiandre e Parigi-Roubaix. Proprio nella "classica del pavé" dimostra ottime qualità e, nonostante una collisione con uno spettatore quando era in corsa per il podio, ottiene, da debuttante, il sesto posto finale.[9] Nel prosieguo di stagione riesce ad aggiudicarsi due tappe (la seconda delle quali sul Muro di Grammont) e la classifica finale dell'Eneco Tour, nonché, in data 30 agosto, la frazione di Mairena de Aljafare alla Vuelta a España, superando al fotofinish il campione del mondo Philippe Gilbert.[10]
Dopo aver corso la prova in linea dei campionati del mondo su strada a Firenze, ritorna temporaneamente al ciclocross per partecipare ad alcune prove di secondo piano in preparazione ai campionati del mondo. Nella prova iridata, svoltasi a Hoogerheide il 1º febbraio 2014, è protagonista, e coglie un risultato in parte inatteso: si laurea infatti per la terza volta campione del mondo, staccando il "solito" rivale Sven Nys all'ultimo giro e precedendolo di 12" al traguardo.[11] Nella primavera ciclistica su strada subito seguente si piazza settimo alla Milano-Sanremo e quinto alla Parigi-Roubaix; diventa poi campione nazionale in linea, mentre nella seconda parte della stagione 2014 vince una tappa all'Eneco Tour e la Binche-Chimay-Binche.[12]
Dal 2015: le vittorie e i piazzamenti nelle classiche