La Kategoria e Parë 1962-1963 fu la 25ª edizione della massima serie del campionato albanese di calcio concluso con la vittoria del Partizani, al suo nono titolo.
Per la prima volta il campionato si svolse dall'autunno alla primavera secondo l'usanza delle nazioni centro-meridionali. Vennero ripescate le due squadre retrocesse l'anno precedente portandone così il numero a 12 che disputarono un turno di andata e ritorno per un totale di 22 partite.
L'ultima classificata retrocedette in Kategoria e Dytë.