La Hayastani Ankaxowt'yan Gavat' 2004 (conosciuta anche come Coppa dell'Indipendenza) è stata la 13ª edizione della Coppa nazionale armena. Il torneo è iniziato il 10 marzo con il turno preliminare e si è concluso il 9 maggio 2004. Il Pyunik Erevan ha vinto la coppa per la terza volta battendo in finale il Banants.
Gli incontri di andata si disputarono il 14 e 15 mentre quelli di ritorno il 18 e 19 marzo 2004.
Gli incontri di andata si disputarono il 22 e 23 mentre quelli di ritorno il 26 e 27 marzo 2004.
Gli incontri di andata si disputarono il 3 mentre quelli di ritorno il 21 aprile 2004.
La finale si svolse il 9 maggio 2004. Il Pyunik ha vinto ai rigori dopo che la partita si concluse 0-0 ai tempi supplementari