Godwin al college giocò a football con i Penn State Nittany Lions dal 2014 al 2016. Fu scelto nel corso del terzo giro (84º assoluto) nel Draft NFL 2017 dai Tampa Bay Buccaneers.[1] Debuttò come professionista subentrando nella gara del 17 settembre contro i Chicago Bears ricevendo un passaggio da 14 yard dal quarterbackJameis Winston.[2] Nell'ultimo turno fu premiato come miglior giocatore offensivo della NFC della settimana dopo avere ricevuto 111 yard e segnato il primo touchdown in carriera a 39 secondi dal termine che diede ai Bucs la vittoria sui New Orleans Saints.[3] La sua stagione da rookie si chiuse con 34 ricezioni per 525 yard disputando tutte le 16 partite, di cui 2 come titolare. L'anno successivo salì a 59 ricezioni per 842 yard e 7 touchdown.
Nella stagione 2019 Godwin divenne stabilmente titolare. Nel quarto turno contro i Los Angeles Rams ricevette un record in carriera di 12 passaggi per 172 yard e 2 touchdown nella vittoria per 55-40.[4] Nel dodicesimo turno ricevette un primato personale di 184 yard e 2 touchdown nella vittoria sugli Atlanta Falcons, venendo premiato come giocatore offensivo della NFC della settimana.[5][6] Nel 15º turno, dopo avere ricevuto 5 passaggi per 121 yard, Godwin fu costretto a lasciare il campo per un infortunio alla gamba sinistra che pose fine alla sua stagione.[7] A fine stagione fu convocato per il suo primo Pro Bowl e inserito nel Second-team All-Pro dopo avere ricevuto 1.333 yard (terzo nella NFL) e 9 touchdown (quarto).[8][9]
Nel 2020 Godwin cedette il numero 12 al neoacquisto Tom Brady, passando al numero 14. Nel primo turno di playoff contro il Washington Football Team fece registrare 5 ricezioni per 79 yard e segnò il suo primo touchdown nella post-season.[10] Nel turno successivo contro I Saints ebbe 4 ricezioni per 34 yard nella vittoria esterna per 30–20.[11] Nella finale della NFC contro i Green Bay Packers, Godwin mise a referto 5 ricezioni per 110 yard nella vittoria al Lambeau Field per 31–26 che portò i Buccaneers al Super Bowl LV.[12] Il 7 febbraio 2021, nella finalissima contro i Kansas City Chiefs campioni in carica, ricevette 2 passaggi per 9 yard nella vittoria per 31-9, conquistando il suo primo titolo.[13]
Nel marzo del 2021 i Buccaneers applicarono su Godwin la franchise tag.[14] Nella prima partita della nuova stagione ricevette 105 yard e un touchdown nella vittoria sui Cowboys.[15] La settimana successiva contro gli Atlanta Falcons ebbe 4 ricezioni per 62 yard e un touchdown nella vittoria per 48-25.[16] Nel terzo turno contro i Los Angeles Rams, Godwin fece registrare 74 yard ricevute e segnò il suo primo touchdown su corsa in carriera.[17] Nella vittoria della settimana 7 per 38–3 sui Chicago Bears mise a referto 8 ricezioni per 111 yard e un touchdown.[18] Nella gara successiva contro i New Orleans Saints ebbe altre 8 ricezioni per 140 yard e un touchdown nella sconfitta esterna per 36-27.[19] Nella vittoria della settimana 11 per 30–10 contro i New York Giants, Godwin fece registrare 6 ricezioni per 65 yard e un touchdown.[20] Nella vittoria della settimana 13 contro i Falcons, Godwin stabilì un record di franchigia con 15 ricezioni per 143 yard.[21]
Il 19 dicembre 2021 Godwin si ruppe il legamento crociato anteriore e si lesionò il legamento mediale collaterale nella sconfitta della settimana 15 per 9-0 contro i Saints, chiudendo in anticipo la sua annata.[22] La sua stagione si chiuse con 98 ricezioni per 1.103 yard, 5 touchdown su ricezione e uno su corsa.[23]
Nel marzo 2022 su Godwin fu di nuovo applicata la franchise tag.[24] Una settimana dopo firmò un nuovo contratto triennale del valore di 60 milioni di dollari, 40 milioni dei quali garantiti.[25] In quella stagione, l'ultima con Tom Brady prima del ritiro, ricevette un nuovo primato personale di 104 passaggi, per 1.023 yard e 3 touchdown.
Nell'ottavo turno della stagione 2023 Godwin ricevette il primo touchdown dell'anno dal nuovo quarterback Baker Mayfield. Nel quindicesimo turno ebbe i massimi stagionali in ricezioni (10) e yard ricevute (155) nella vittoria esterna sui Green Bay Packers.[26] Nell'ultimo turno superò le mille yard in stagione, eguagliando il compagno Mike Evans. I due divennero l'ottava coppia della storia a ricevere entrambi mille yard in tre diverse stagioni.[27] Nel primo turno di playoff andò a segno nella vittoria a sorpresa sugli Eagles.[28]
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