Cappa fu scelto nel corso del terzo giro (94º assoluto) del Draft NFL 2018 dai Tampa Bay Buccaneers. Dopo avere disputato solo sei gare nella sua prima stagione, nessuna delle quali come partente, disputò la prima come titolare nella settimana 1 della stagione 2019 contro i San Francisco 49ers e concluse quella stagione con 13 presenze, tutte da titolare. Nel 2020 disputò tutte le 16 partite stagionali. Il 9 gennaio 2021, nella partita di wild card dei playoff contro il Washington Football Team, Cappa si fratturò una caviglia, venendo inserito in lista infortunati sei giorni dopo.[1] I Buccaneers andarono poi a vincere il Super Bowl LV contro i Kansas City Chiefs.[2]
Cincinnati Bengals
Il 13 marzo 2022 Cappa firmò con i Cincinnati Bengals un contratto quadriennale del valore di 35 milioni di dollari.[3]
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