Nata in una fattoria di una piccola località nella contea di Skåne (100 km a nord di Malmö), ricevette la prima educazione musicale dalla madre, che, quando aveva appena tre anni, le regalò un pianoforte giocattolo. Il talento per il canto venne notato per la prima volta quando entrò nel coro della sua chiesa. Iniziò quindi gli studi con Ragnar Blennow a Båstad e, nel 1941, con Joseph Hislop e Arne Sunnegard all'Accademia Reale di Musica di Stoccolma.
Nel 1953 vi fu il debutto alla Staatsoper di Vienna, dove per più di 25 anni sarebbe divenuta una presenza fissa. Quindi fu Elsa in Lohengrin al Festival di Bayreuth del 1954 (ritornerà a Bayreuth in vari ruoli fino al 1969) e Brünnhilde all'Opera di Stato bavarese e al Festival di Monaco. Interpretò il ruolo di Turandot alla Scala nel 1958 e in seguito in vari altri teatri italiani.
Si ritirò dalle scene nel 1984, facendo ritorno nella sua terra d'origine nel sud della Svezia.
Si era sposata nel 1948, ma non ebbe figli. Nel 1977 era stata pubblicata l'autobiografia Mina minnesbilder e nel 1981 le poste svedesi avevano emesso un francobollo che la ritraeva nel ruolo di Turandot. Fra le molte conferitele, spicca la medaglia d'oro Illis Quorum, la più alta onorificenza del governo svedese.
Morì a 87 anni nella sua casa di un piccolo villaggio vicino Kristianstad.
Note vocali e artistiche
Birgit Nilsson si impose sulla scena musicale lasciando un'impronta caratteristica nelle opere di Richard Strauss (Salomè ed Elettra in particolare), in Turandot di Giacomo Puccini e in Wagner, di cui eseguì tutti i titoli principali guadagnandosi la reputazione di maggior soprano wagneriano del suo tempo, erede di Kirsten Flagstad. Si esibì tuttavia, come già accennato, anche in diversi altri importanti ruoli, fra i quali Donna Anna, Leonora in Fidelio, Aida, Lady Macbeth, Amelia, Tosca.
Sorprendeva per la potenza vocale e per il grande controllo del fiato, che, uniti a una tecnica ferrata, le consentivano di penetrare facilmente attraverso le più spesse orchestrazioni e di tenere le note acute per tempi lunghissimi. Non fu certo tuttavia solo un fenomeno vocale, ma esibì anche notevoli doti d'interprete, ravvisabili anche in alcuni capisaldi del repertorio italiano, come le citate Aida e Tosca. Le doti di recitazione videro un costante miglioramento nel corso della carriera, pur prevalendo sempre lo strapotere vocale.